Контрольна робота "Координати і вектори"

Знайдіть довжину вектора ВС, якщо В(5;-1;-5) і С(7;0;-3).

Знайдіть скалярний добуток векторів а(-3;-1;2) і с(1;-2;-3).

Задано вектори а(4;-6;-10) і в(2;0;-4). Знайдіть координати вектора 0,5в - 2,5а.

Знайдіть координати вектора АВ, якщо А(5,-3;7), В(-2;7;4).

Знайдіть кут між векторами  ̅с(-10;1;4) і  ̅а(-8;−7;11).

При якому значені n вектора a̅(4;-12; 24) і b̅(1; n;6) колінеарні?

Модуль вектора а(-1;3; -√z) дорівнює 4. Знайти z .

Знайдіть координати середини відрізка, якщо його кінцями є точки А(-2;-6;-8) і В(0;2;4).

Знайдіть скалярний добуток a̅⋅ b̅, якщо ∣a̅∣ = 9, ∣b̅∣ =8 , а ∠(a̅ ;b̅) = 120°.

Дано три точки: А(5;2;0), В(−3;1;4) і С(0;3;−1). Знайдіть точку D, якщо відомо : А̅В + С̅D =0̅.

Обчислити косинус кута А трикутника АВС з вершинами

А(0; 1; -1), В(1; -1; 2), С(3; 1; 0). Розв"язок завдання скинути в класрум.