Контрольна робота "Координати і вектори в просторі" 2 варіант

Яка з точок належить осі ординат?

Яка з точок належить координатній площині уz?

А (0; -2: 3)

В (1; 0; 4)

С (0; 5; 0)

D (0; 0; -2)

Знайдіть координати середини відрізка АВ, якщо А (3; -6; -8), В (-4; 1; 5)

Знайти відстань між точками О (0; 0; 0) і А (6; -3; -6)

Знайдіть координати вектора СD, якщо С (-6; -3; -5), D (-8; 4; -9)

Дано вектори a̅ (6; -4; 4) і b̅ (8; -5; 2).

Знайдіть координати вектора a̅ - b̅.

Знайдіть модуль вектора a̅ - b̅.

Дано вектори a̅ (0; 6; -6) і b̅ (5; -4; 1).

Знайдіть координати вектора 1/2a̅ + 2b̅.

Дано вектори p̅ (6; 9; m) і q̅ (-1/2; -3/4; 3).

При якому значенні m ці вектори будуть колінеарні?

Дано вектори a̅ (4; -1; 2) і b̅ (2; -4; 5)

Знайти косинус кута між векторами 1/3b̅ і -3a̅.

Дано вектори а(4;8;−3) і b(х;2;4). При якому значенні х вектори перпендикулярні?

Знайти косинус кута між вектором М̅К̅ і вектором N̅L̅, якщо М(3;4;0), N(-3;5;6), К(1;4;2), L(-1;0;2)

В трикутнику АВС вершини мають такі координати: А(4;3;4),В(4;3;8),С(2;3;3). Знайти довжину медіани СМ

Задано точки А (3; -2; 1), В (-2; 1; 3), С (1; -3; -2). Знайдіть периметр трикутника AВС.

Знайдіть скалярний добуток векторів а̅(5;-3;1) та b̅(4;0;-7)

При якому значенні n вектори ̅а( 8;4n-2; -2) і ̅в (8;18-6n;-2) рівні?

Які точки належать координатній площині yz

Дано вектори а̅(-4;8;-4), b̅(2;-4;k) . При якому значенні k вектори а̅ і b̅:

1) колінеарні; 2)перпендикулярні?

Запишіть координати точки, симетричні точці D(7;0;-2) відносно площини уz.

У трикутнику з вершинами в точках А(3;0;3), В(-3;9;0) і С(9;12;-15) знайти косинус внутрішнього кута при вершині А.