Контрольна робота "Координати і вектори в просторі"

На якій координатній осі лежить середина відрізка MN, якщо М(-2; 3; 5), N( 2; 5; -5)

Яка з точок симетрична точці А(-1; 2; 3) відносно площини ху?

При яких значеннях а вектори m̅ = (1; 4; а) і n̅ = (2; 3; -7) перпендикулярні?

При яких значенях а вектори m̅ = (2; а; -3) і n̅ = ( -4; 10; 6) колінеарні?

Знайдіть скалярний добуток вектоів х̅ = (1; 2; - 3) і у̅ = ( -8; 2; 4).

Знайдіть кут між векторами а̅ = (-2; 0; 2) і р̅ = (0; 0; 4)

Обчисліть кут між векторами m̅ і n̅ , якщо ∣ m̅∣ = 2√2 , ∣n̅∣ = 2, m̅ ⋅ n̅ = -4

Знайдіть довжину медіани АМ трикутника АВС, якщо А(3; -5; 1), В(1; -3; 5), С(-1; 1; -3)