Вектори та координати у просторі.

1.Дано точки А(-6,5,3) і В(4,1,-5). Знайдіть координати середини відрізка АВ та його довжину.

2. Дано точки М(-4,-2,1), Н(3,-1,-1), К(2,1,-3). Знайдіть координати вектора МН+НК.

3. ā(2,-1,-5), ƀ(-1,2,3). Знайдіть довжину вектора -2ā+ƃ.

4. Знайдіть координати точки перетину медіан ⊿АВС, якщо А(3,-1,-2), В(2,8,3), С(1,5,2).

5. Дано вектор ā(6;-12;m) і площину α, задану рівнянням 2х-4у+6z-3=0. При якому значенні m площина α і вектор ā перпендикулярні?

6.Складіть рівняння сфери з центром у точці А(1,-2,3), яка проходить через точку М(3,-2,4).

7. Відомо,що |ā|=1, |ƃ|=2√3, ∠(ā;ƃ)=150⁰. Знайдіть |2ā-ƃ|.