Контрольна робота: ПЕРПЕНДИКУЛЯРНІСТЬ ПРЯМИХ І ПЛОЩИН У ПРОСТОРІ(2)

Точка О – центр квадрата, МО – перпендикуляр до його площини. Знайдіть відстань від точки М до сторін квадрата, якщо його площа дорівнює 36 см², а МО=4см.

Дано прямокутний трикутник АВС з гіпотенузою АС. ОА – перпендикуляр до площини трикутника. Назвіть лінійний кут двогранного кута між площинами ОВС і АВС.

АВСDА₁В₁С₁D₁ – куб. Знайдіть ортогональну проекцію D₁В на грань D₁DСС₁.

Через сторону АD прямокутника АВСD проведено площину β. ВО – перпендикуляр до площини β. Назвіть кут між прямою ВD і площиною β. 

Точка М знаходиться поза площиною α. МО – перпендикуляр, МА – похила до площини α. Знайдіть кут між прямою МА і площиною α, якщо МО=ОА. 

Кут між площинами трикутників АВС і АВК дорівнює 60°.СМ і КМ – висоти цих трикутників, СМ=КМ=4√3 см. Знайдіть довжину відрізка СК. 

Трикутник АВС – рівнобедрений прямокутний із прямим кутом С і гіпотенузою 4см. Відрізок СМ перпендикулярний до площини трикутника і дорівнює 2см. Знайдіть відстань від точки М до прямої АВ.

Знайдіть площу ортогональної проекції трикутника зі сторонами 12см, 17см, 25см на площину, яка утворює з площиною трикутника кут 60°