Контрольна робота. Перпендикулярність площин. Вектори у просторі.

Додано: 11 травня 2020
Предмет: Геометрія, 10 клас
Тест виконано: 375 разів
15 запитань
Запитання 1

Із точки А до площини проведено похилу АВ і перпендикуляр АО. Знайдіть: АВ, якщо ОВ=6см, АО=8 см.



варіанти відповідей

8см    

6см   

14см     

10см

Запитання 2

Якщо з однієї точки простору провести перпендикуляр і похилу до площини, то …

варіанти відповідей

Перпендикуляр завжди довший від похилої

Похила завжди менша від своєї проекції 

Похила завжди більша від перпендикуляра

Перпендикуляр і похила рівні

Запитання 3

Точки А, В, С, D не лежать в одній площині. Виберіть пряму, яка не лежить у площині (АDC).

варіанти відповідей

AC       

 DA     

CD     

BD

Запитання 4

Знайдіть координати вектора ̅̅МК , якщо М(10;-4;2), К(16;2;-5)

варіанти відповідей

 

варіанти відповідей

(-6;6;7)

(16;-2;-3)

(6;6;-7)

(6;-2;-3)

(-6;-2;3)

Запитання 5

При якому значенні n вектори ̅a(6;2n-1;4) і ̅b(6;9-3n;4) будуть рівними?

варіанти відповідей

- 2

- 8

2

8

4

Запитання 6

Знайдіть координати вектора ̅с, якщо ̅с = -½ ̅а, ̅а(4;-2;6)


 

варіанти відповідей

(-2; 1; -3)

(-2; -1; 3)

(2; -1; 3)

(2; 1; 3)

(-2; -1; -3)

Запитання 7

Дано вектори ̅а(-4;2;-1) і ̅b(3;1;4). Знайти координати вектора ̅n=2̅a+̅b

варіанти відповідей

(-1;3;3)

(-5;5;-3)

(-11;5;2)

(1;-3;3)

(-5;5;2)

Запитання 8

Знайдіть серед запропонованих координат координати вектора колінеарного даному ̅ а(6;-27;21)



варіанти відповідей

(18;-9;7)

(12;54;42)

(-6;-27;-21)

(-2;-9;7)

(-2;9;-7)

Запитання 9

Знайдіть кут між векторами ̅а(1;0;1) і ̅b(0;-1;1)



варіанти відповідей

60

 120⁰

45⁰

135⁰

150⁰

Запитання 10

Знайдіть координати вектора ̅АВ, якщо А(2;3;1) і В(1;0;2)



варіанти відповідей

(3;3;3)

(1;3;-1)

(-1;-3;1)

(-3;-3;-3)

Запитання 11

При якому значенні m вектори ̅а(m;1;2) і ̅в(2;-m;2) будуть перпендикулярними



варіанти відповідей

0 ; 2

- 4

0

не має такого значення

Запитання 12

Знайдіть модуль вектора a̅(4;-4;-2)


 

варіанти відповідей

6

- 6

10

2

Запитання 13

При яких значеннях n вектори  а(1;-1; n) і  b (n;1; n) колінеарні?

 


варіанти відповідей

- 1

1

2

такого значення n не існує

Запитання 14

Дано точки A( -2;3;1); B( 0;4;5); C( 2;1; -1). 

Обчисліть довжину вектора p̅ =2A̅B̅ +A̅C̅.



варіанти відповідей

7

9

11

13

10

Запитання 15

Із точки поза площиною проведено до неї перпендикуляр довжиною 6см і похилу довжиною 9 см. Знайти довжину проекції похилої.



варіанти відповідей

 3√2 см

4 см

6√2 см

3√5 см  

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест