Контрольна робота. Перпендикулярність площин. Вектори у просторі.

Із точки А до площини проведено похилу АВ і перпендикуляр АО. Знайдіть: АВ, якщо ОВ=6см, АО=8 см.

Якщо з однієї точки простору провести перпендикуляр і похилу до площини, то …

Точки А, В, С, D не лежать в одній площині. Виберіть пряму, яка не лежить у площині (АDC).

Знайдіть координати вектора ̅̅МК , якщо М(10;-4;2), К(16;2;-5)

варіанти відповідей

При якому значенні n вектори ̅a(6;2n-1;4) і ̅b(6;9-3n;4) будуть рівними?

Знайдіть координати вектора ̅с, якщо ̅с = -½ ̅а, ̅а(4;-2;6)

Дано вектори ̅а(-4;2;-1) і ̅b(3;1;4). Знайти координати вектора ̅n=2̅a+̅b

Знайдіть серед запропонованих координат координати вектора колінеарного даному ̅ а(6;-27;21)

Знайдіть кут між векторами ̅а(1;0;1) і ̅b(0;-1;1)

Знайдіть координати вектора ̅АВ, якщо А(2;3;1) і В(1;0;2)

При якому значенні m вектори ̅а(m;1;2) і ̅в(2;-m;2) будуть перпендикулярними

Знайдіть модуль вектора a̅(4;-4;-2)

При яких значеннях n вектори ^→ а(1;-1; n) і ^→ b (n;1; n) колінеарні?

Дано точки A( -2;3;1); B( 0;4;5); C( 2;1; -1). 

Обчисліть довжину вектора p̅ =2A̅B̅ +A̅C̅.

Із точки поза площиною проведено до неї перпендикуляр довжиною 6см і похилу довжиною 9 см. Знайти довжину проекції похилої.