Перпендикулярність площин. Відстані у просторі
Скільки пар перпендикулярних площин можна провести через дану пряму ?
Скільки пар перпендикулярних площин можна провести через дві паралельні прямі ?
Дві плошини взаємно перпендикулярні. Укажіть можливі випадки взаємного розміщення прямої,що лежить в одній з цих площин, і прямої, що лежить в другій площині.
Площини квадратів АВСD і АВ1С1D зі сторонами 5 см перпендикулярні. Знайдіть відстань від точки В до прямої В1С1.
Дано квадрат АВСD (див. рис.), SC⊥ CD, SC⊥ BC. Яке з тверджень є правильним ?
Через точку S, яка лежить поза квадратом AВСD, проведена пряма SА така, що SА ⊥ АВ і SА⊥ AD (див. рис.) Визначте взаємне роз міщення площини АSС і площини квадрата AВСD.
Відрізок АВ не перетинає площину α. Точки А і В віддалені від даної площини на 8 см і 6 см відповідно. Чому дорівнює відстань від середини відрізка АВ до
площини α ?
У трикутнику АВС (∠С = 900) точка N − середина АВ, КС ⊥ (АВС) (див. рис.). Знайдіть відстань від точки К до прямої АВ, якщо АВ = 10 см, КС = 12 см.
Ребро куба АВСDА1В1С1D1 дорівнює 10 см. Знайдіть відстань між прямими
А1С1 і DD1.
Дано куб АВСDА1В1С1D1, ребро якого дорівнює 1. Діагоналі А1С і В1D перетинаються в точці О. Знайдіть відстань від точки О до площини АВС.
Через сторону АВ трикутника АВС проведена площина, яка віддалена від вершини С на 6 см. Знайдіть відстань від точки перетину медіан трикутника до цієї площини.
Дано коло з центром у точці О і радіусом R = 24 cм та пряму а, що лежить у площині кола й дотикається до цього кола. До площини, яка містить коло, через точку О проведений перпендикуляр ОК. Знайдіть відстань від точки К до прямої а, якщо ОК = 10 см.
Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома
