Підсумкова контрольна робота з геометрії за 10 клас

У роботі представлені задачі на перпендикуляр і похилу, кути і відстані в просторі, площу ортогональної проекції та координати і вектори в просторі.

Додано: 11 травня 2020
Предмет: Геометрія, 10 клас
Тест виконано: 148 разів
8 запитань
Запитання 1

До площини правильного ∆АВС проведено перпендикуляр DО, (О - центр трикутника). Знайдіть довжину відрізка DО, якщо АВ = 6 см, DА = 4 см.

варіанти відповідей

√2 см

2 см

3 см

4 см

Запитання 2

При яких значення х, у та z буде правильною рівність векторів А̅В̅ =C̅D̅, якщо координати точок А(5, -12, 7), В (0, у, 3), С (х, 17, -14), D (15, 0, z)?

варіанти відповідей

-20, 29, 18

20, -29, 18

20, -29, -18

20, 29, -18

Запитання 3

З точки А проведено три взаємно-перпендикулярні відрізки АВ = 15 см, АС і АD. Знайдіть довжину відрізка СD, якщо ВС = 17 см, а ВD = 3√29 см.

варіанти відповідей

12 см

10 см

8 см

6 см

Запитання 4

Із точки А до площини α проведено дві похилі АВ і АС довжиною 17 см і 25 см відповідно. Знайдіть відстань від точки А до площини α, якщо проекції даних похилих відносяться як 2:5.

варіанти відповідей

12 см

15 см

17 см

21 см

Запитання 5

Знайдіть довжину вектора с̅ = - 6а̅ - 7b̅, якщо координати векторів а̅ (-1, 1, 1), b̅ (2, 2, -2).

варіанти відповідей

4√33

8√33

4√23

8√23

Запитання 6

Знайдіть площу квадрата АВСD, якщо його вершинами є точки А (-1, 2, -4) і С (3, -2, 6).

варіанти відповідей

62 од2

64 од2

66 од2

68 од2

Запитання 7

Кут між векторами а̅ і b̅ дорівнює 120°, ∣ а̅ ∣ = ∣ b̅ ∣ = 1.

Знайдіть скалярний добуток векторів (а̅ + 3b̅) ⋅ (4а̅ - 7b̅).

варіанти відповідей

19,5

- 19,5

14,5

- 14,5

Запитання 8

У трикутнику АВС сторони АВ = 10 см, ВС = 13 см, АС = 7 см. Через сторону АВ проведено площину α так, що кут між площинами АВС і α дорівнює 60°. Знайдіть відстань від точки С до площини α.

варіанти відповідей

6 см

4√3 см

4 см

3 см

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест