Контрольна робота. Вектори у просторі

Якій осі координат належить точка А(0; -2; 0)

Знайти координати середини відрізка АВ, якщо: А(6; -1; -3), В(4; 5; 1)

Знайдіть периметр трикутника ABC, заданого координатами його вершин A(-2; -1; 3), B(0; 1; 3), С(0;- 3; 3).

Знайти координати вектора А̅B̅, якщо А(5; 6; 0), В(-1; -2; 4)

Знайдіть |M̅N̅|, якщо M(-1; 4; 2), N(0; 2; 4)

Знайдіть абсолютну величину вектора ȳ(-2; 1; 2)

Дано вектори ȳ(-2; 3; 0); ā(4; 2; -4). Знайти:

1) 2ȳ-3ā;

2) ∣2ȳ-3ā∣.

Знайдіть скалярний добуток векторів a̅ i b̅, якщо:

1) |a̅|=8, |b̅|=4, ∠(a̅,b̅)=60⁰;

2) ā(-3; -4; 1), b̅(7; 4; -3).

Знайдіть кут між векторами ā(0; -3; -3) і b̅(0; 0; -3)

Дано вектори ā(4; -1; 3) і b̅(m; 2; -2). При якому значенні m вони перпендикулярні?

При якому значені n вектора a̅(4; -12; 24) і b̅(1; n; 6) колінеарні?

Яка з точок симетрична точці А(3; -4; 2) відносно площини:

1) yz;

2) хz;

3) хy?