Контрольна робота з геометрії, 10 клас

Скільки прямих, паралельних до даної площини, можна провести через задану точку?

Знайдіть відстань між точками М(2;-3;6) та К(1;-1;4)

Яка з геометричних фігур не може бути паралельною проекцією паралелограма?

Яка з точок належить осі аплікат?

Точка А віддалена від площини α на 12 см. З цієї точки проведено до площини α похилу АВ завдовжки 13 см. Знайдіть довжину проекції похилої АВ на площину α.

Яка з точок симетрична А(-3;4;-1)?

З деякої точки простору проведено до площини дві похилі. Одна із них дорівнює 24 см і утворює з площиною кут 30⁰. Знайдіть довжину іншої похилої, якщо її проекція на площину дорівнює 5 см.

Знайдіть довжину діагоналі ВД паралелограма АВСД, якщо А(-2;3;1), В(-3;1;5), С(4;-1;3)

Точка М рівновіддалена від усіх сторін прямокутного трикутника і знаходиться на відстані 4 см від його площини. Знайдіть відстань від точки М до сторін трикутника, якщо його гіпотенуза на 3 см і 6 см більша від катетів.