Директорська контрольна робота за I семестр (3 курс 105 год)
Яка з наведених точок належить площині Оху?
Яка з точок є серединою відрізка АВ, якщо А(2; -5; 10), В(6; -3; -4)?
Знайдіть відстань між точками A і B , якщо:
A (3; –4; 2), B (5; –6; 1).
Знайти координати точки В, яка є кінцем вектора A̅B̅(4; -5; -8), якщо А(3; 7; 2).
Точка К – середина відрізка СD, С(0; 5; -10) і К(10; 7; -6). Знайдіть координати точки D.
Дано точки А(5; -12; 7), B (0; у; 3), С(х; 17; -14) і D (15; 0; z ). При яких значеннях х, у і z вектори АВ та СD рівні?
Обчисліть модуль вектора m̅(-6; 7; 6 ).
Знайдіть координати вектора c̅ = 5a̅ - b̅, якщо a̅(-5; -1; 0) ,
b̅(3; -4; 1).
Знайдіть скалярний добуток векторів a̅ (-7; -4; √12) і b̅ (0; 5; √3).
При яких значеннях х и у вектори a̅(х; - 15; 15), b̅( - 4; у; - 3) будуть колінеарні?
При яких значеннях z вектори a̅(- 10; 2; z ) і b̅ (4; - 5; - 2) будуть перпендикулярні?
Знайдіть кут між векторами a̅ (-3; 0; -3) і b̅(-2; 2; 0).
Знайдіть скалярний добуток векторів a̅ і b̅, якщо ∣а̅∣=2, ∣b̅∣=5, ∠(a̅,b̅)=120°.
Дано ABCD – паралелограм, А(-4; 2;5), В(-6; 3; 0), С(12; -8; 1). Знайдіть координати вершини D.
Скільки первісних може мати функція?
Як називається дія знаходження первісної функції ?
Знайти загальний вигляд первісних для функції: y = 5x4 .
Графік якої з первісних функції: f (x) =4 x3 проходить через точку А (1; 2)
Знайти загальний вигляд первісної для функції f(x)= 1/х2 - sinx
Обчислити інтеграл
Обчислити площу фігури обмеженої лініями
Обчислити площу фігури, обмеженої лініями у=sinx, у=0, х=0, х=π
Тіло рухається прямолінійно зі швидкістю ϑ(t)=6t - t2 (м/с) Знайти шлях, пройдений тілом за 3 с від початку руху.
В класі 27 учнів, з них 17 хлопців. Яка ймовірність, що вчитель викличе до дошки дівчинку?
У коробці 12 карток пронумерованих від 1 до 12. З коробки виймають одну картку. Яка ймовірність того ,що на ній написане число 5?
У магазині виявилося, що з 500 смартфонів 4 бракованих. Яка ймовірність того, що навмання обраний смартфон бракований?
У корзині 12 червоних, 3 зелені і 5 жовтих яблук. Яка імовірність того, що яблуко НЕ жовте?
Марійка зірвала на клумбі 9 нарцисів та 4 тюльпани. Скільки всього існує способів вибору із цих квітів 3 нарцисів та 2 тюльпанів для букета?
В результаті вимірювання результатів дослідів були отримані наступні значення: 4,2; 8,7; 22,4; 5,4; 2,4; 7,02; 2,07; 4,4 . Вкажіть найбільшу і найменшу варіанту проведеного вимірювання.
Обчисліть
У класі 10 хлопців. Скількома способами з них можна вибрати трьох для участі у спартакіаді?
Скількома способами можна викласти в ряд 7 різнокольорових олівців?
Знайдіть медіану вибірки: 21,6; 12,3; 37,3; 16,4; 12,6:
Знайдіть розмах вибірки: 21,6; 12,6; 37,3; 16,4; 12,7:
У магазині одягу протягом дня було продано 10 чоловічих костюмів таких розмів: 48, 48, 48, 50, 50, 52, 54, 54, 56, 60. Знайдіть моду даної вибірки.
ABCD-квадрат. AD=2 см, KC⊥(ABC). Знайдіть відстань від точки B до площини KCD.
У трикутнику ABC ∠C=900, SA⊥(ABC), AB=5 см, BC=4 см, SA=6 см. Знайдіть відстань від точки S до BC.
За рисунком знайдіть відстань від прямої B1D1 до площини ABC, якщо ребро куба дорівнює 4 см.
На рисунку ABCD--квадрат з діагоналлю, що дорівнює 8√2 см, NA⊥(ABC). Знайдіть відстань між прямими AN і DC.
Знайдіть відстань між площинами AA1B1 і DD1C1 куба ABCDA1B1C1D1, якщо діагональ його грані дорівнює 5√2 см.
У трикутнику ABC ∠C=900, KO⊥(ABC), BO=OA, ОК=10 см, ВС=48 см. Знайдіть відстань від точки К до прямої АС.
У трикутнику АВС ∠С=900, К -- середина ВС, РА⊥(АВС). Укажіть відстань від точки Р до прямої ВС.
Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома
