Координати і вектори у просторі. Варіант 2.

Додано: 3 квітня 2022
Предмет: Геометрія, 10 клас
Тест виконано: 72 рази
14 запитань
Запитання 1

Знайдіть відстань між точками M (3; -8; 12) та N (-3; 12; 20)


варіанти відповідей

500

400

10√5̅

5√10

Запитання 2

Відомо, що CD - діаметр кола. Знайдіть координати центра кола,

якщо відомо, що C (10; 6; -9) і D (14; -8; -5).


варіанти відповідей

(12; -1;-7)

(-8; -16; 2)

(8; 16; -2)

(-8; -16; -2)

Запитання 3

Знайдіть координати вектора ̅АВ , якщо А(10;-4;2), В(16;2;-5)


варіанти відповідей

(6;6;-7)

(6;-2;-3)

(-6;6;7)

(16;-2;-3)

Запитання 4

Знайти суму векторів ̅а (1;0;-2) і ̅b(-2;1;6)


варіанти відповідей

вектор с(-1; 1; 0)

вектор с(-1; 0; 4)

вектор с(-1; 1; 4)

вектор с(0; 1; 4)

Запитання 5

Дано вектори ̅m( -6; -2; -2) та ̅n (4;2;1). Знайдіть координати вектора 3̅n + 2̅m


варіанти відповідей

(0; 2; -1)

(0; 10; -1) 

(24; 10; 7)

Запитання 6

Знайдіть абсолютну величину вектора CD, якщо C (-1; 1; -1) і D (1; 2; -2)


варіанти відповідей

0

2√2

√6

1

Запитання 7

При якому значенні n вектори   x̅ (-3;9;-6) і  y̅ (-6;18; n) колінеарні?


 


варіанти відповідей

12

-12

2

Запитання 8

 При якому значенні n вектори ̅a(6;n-2;4) і ̅b(6;8-4n;4) будуть рівними?


варіанти відповідей

4

-2

-8

2

Запитання 9

Знайдіть скалярний добуток вектоів ̅m (-1; -2; 3) і ̅n ( 8; -2;- 4).


варіанти відповідей

-16

-2

16

2

Запитання 10

Знайдіть кут між векторами a̅ ( 3; 0; -3) і b̅(0; 2; 2)


варіанти відповідей

60°

120°

30°

90°

Запитання 11

Абсолютна величина вектора а̅(х;-5;-3) дорівнює 9. Знайдіть х.   

 


варіанти відповідей

х = ±√38

х = 13

х = ±√47

х = -13

Запитання 12

Дано вектори а̅ (-3; 2; х) і b̅(4;8;4). При якому значенні х вектори перпендикулярні?

 


варіанти відповідей

9

7

-1

1

Запитання 13

Точки В (2; -1; 1), С (1; 2; 5), D (-4; 5; 7) - вершини паралелограма ABCD. Знайдіть координати вершини А

 


 

варіанти відповідей

А (5; 2; 3)

А (-3; 4; 3)

А (-3; 2; 3)

 А (1; 2; 3)

Запитання 14

Модуль вектора а̅ (х; у; z) дорівнює √14. Знайдіть координати вектора а̅, якщо координата y цього вектора у 3 рази більша за координату z , а координата z у 2 рази менша за координату x цього вектора.


Розв'яжіть задачу в зошиті.

варіанти відповідей

Розв'яжіть задачу в зошиті.

(1;2;3)

(2;3;1)

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест