Координати і вектори в просторі. КР

Точка К - середина АВ. Знайдіть координати точки А, якщо В(-1;2;3), К(1;-2;4)

Запишіть координати точки, симетричні точці D(4;0;-1) відносно площини уz.

На осі ординат знайдіть точку, рівновіддалену від точок А(3;0;2) і В(-1;2;4)

Дано вектори а̅(-2;8;-4), b̅(1;-4;k) . При якому значенні k вектори а̅ і b̅:

1) колінеарні; 2)перпендикулярні?

Дано точки А(2;3;1), В(3;4;2), координати вектора АВ дорівнюють:

Точки A (1; 3; –1), B (2; 1; 2), C (1; –2; 1) є вершинами паралелограма ABCD. Знайдіть координати вершини D.

При якому значенні n вектори ̅a(3;1;5) і ̅b(-6;-2;n) колінеарні?

Які точки належать координатній площині xy

Якій осі координат належить точка А(-2;0;0)

При якому значенні n вектори ̅а( 4;2n-1; -1) і ̅в (4;9-3n;-1) рівні?

При якому значенні x вектори a̅ (−x; 4; 2) i b̅ (6; 3;−3x) перпендикулярні ?

Знайдіть довжину відрізка з кінцями у точках А(-3;4;1) і В(-1;13;7)

Знайдіть скалярний добуток векторів а̅(4;-2;1) та b̅(2;0;-3)

Знайдіть координати вектора с̅ =½ а̅ - 3̅b , якщо а̅(6;-2;4) і b̅(3;0;-1)

Знайдіть кут між векторами p̅(5;0;0) і n̅(2;0;-2)