Координати і вектори в просторі (практика)

Укажіть точку, яка лежить на осі аплікат.

Якій координатній площині належить середина відрізка АВ, якщо А(1;3;-4), В(3;1;4)?

(розв'язок)

У просторі задано точку А(1;-2;3), укажіть точку, симетричну даній відносно координатної площини Oyz.

Знайдіть координати вектора ̅ВА за даними маюнку.

(розв'язок)

При якому значенні n вектори (2;n;6) i (6;15;18) колінеарні?

(розв'язок)

Обчисліть (3a-2b)(a+b), якщо ̅a(1;2;-1), ̅b(-1;1;2)

(розв'язок)

Відомо, що ̅CD= - 2̅AB. Знайдіть координати точки D, якщо А(4;-1;4), В(8;-3;6), С(1;3;5)

(розв'язок)

при якому значенні параметра m вектори ̅a(5;m-1;3), ̅b(m;3;3) перпендикулярні?

(розв'язок)

Знайдіть косинус кута між векторами ̅а(-3;0;4), ̅b(1;-2;2).

(розв'язок)

Дано точки А(0;2;0), B(1;0;0), C(2;0;2), D(1;2;2). Знайдіть площу чотирикутника.

(розв'язок)