Координати і вектори в просторі ЗНО

Додано: 9 квітня
Предмет: Геометрія, 11 клас
Тест виконано: 864 рази
21 запитання
Запитання 1

Знайти координати вектора АВ, якщо А(-1;2;-3), В(3;-5;-4)

варіанти відповідей

(4;-7;-7)

(4;-7;-1)

(2;-3;-7)

(2;3;7)

Запитання 2

Знайдіть модуль вектора а̅ (4; 2; -4)

варіанти відповідей

4

5

6

Запитання 3

Знайдіть довжину вектора АВ, якщо А(2;-3;6), В(1;-1;4).


варіанти відповідей

√17

3

9

17

Запитання 4

При якому значенні n вектори  a (3;-4;1) і b(n;8;-2) і колінеарні?

варіанти відповідей

n =-6

n = 6

n =-1,5

n =1,5

Запитання 5

Дано вектори a̅(2;3;-5) i b̅(3;-4;0). Знайти координати вектора d̅=a̅-b̅.

варіанти відповідей

(1;-7;5)

(-1;7;-5)

(-1;-1;-5)

(1;-1;-5)

Запитання 6

При якому значенні n вектори  a (3;-4;1) і b(n;8;-2) і колінеарні?

варіанти відповідей

n =-6

n = 6

n =-1,5

n =1,5

Запитання 7

Абсолютна величина вектора а̅(5;3;z) дорівнює 9. Знайдіть z.  


варіанти відповідей

z = ±√47


 z = -13


 z = 13


z = ±√38


інша відповідь

Запитання 8

Знайдіть координати вектора ̅с = 2 а̅ + 3 в̅ , якщо а̅ (3; -2; 5) і в̅ (-1; 7; 4).

варіанти відповідей

(3; 17; 22)

(-9; -25; 22)

(3; 17; 2)

(-3; 17; 22)

Запитання 9

Знайдіть ∣ а̅ + ̅в, якщо а̅ (4; -5; 6) і в̅ (-1; 2; 5).

варіанти відповідей

5√3

√139

11

√202

Запитання 10

Відстань між точками С(х;4;5) та К(2;6;2) дорівнює 7. Знайдіть х.

варіанти відповідей

-4

8

8 та -4

14 та -1

Інша відповідь

Запитання 11

Дан трикутник АВС з вершинами: А(3;0;5), В(4;3;-5), С(-4;1;3). Знайти довжину медіани, проведеної з точки А.

варіанти відповідей

4

5

6

7

8

Запитання 12

Знайдіть координати вершини А паралелограма АВСD, якщо В(2;-1;1), С(1;2;5), D(-4;5;7).

варіанти відповідей

(1;-4;8)

(-3;2;3)

(3; 0; -2)

(4;-1;-4)

Запитання 13

На осі абсцис знайдіть точку, рівновіддалену від точок (К(1;3;3) та Р(2;1;4).

варіанти відповідей

(2;0;0)

(1;0;0)

(-3;0;0)

(3;0;0)

Запитання 14

На осі аплікат знайдіть точку, відстань від якої до точки К(2;-3;0) дорівнює 7.

варіанти відповідей

(0;0;-6)

(0;0;6) та (0;0;-6)

(5;4;7)

(0;0;5) та (0;0;-5)

інша відповідь

Запитання 15

На якій координатній площині лежить середина відрізка АВ, якщо А(-4;2;-9), В(4;-5;7)?

варіанти відповідей

хОу

хОz

yOz

інша відповідь

Запитання 16

Точка С - середина АВ.

Знайдіть координати точки А, якщо В (4; -2; -3), С (5; 3; -2).

варіанти відповідей


(-6; -8; -1)

 (-6; 8; -1) 

 (6; -8; 1)

 (6; 8; 2)  


інша відповідь

Запитання 17

Укажіть місце розташування точки А (0; -5; 0).

варіанти відповідей

 на осі Ох

 на осі Оу 

 на осі Oz 


на площині хОу

на площині хОz

на площині уОz

Запитання 18

Точка А (3; -1; 0), точка В (7; 5; -4). Знайдіть довжину відрізка АВ.

варіанти відповідей

33

 68

√33


√68

Запитання 19

Знайдіть скалярний добуток векторів ̅а і ̅b, якщо |̅a|=2, |̅b|=4, кут між цими векторами дорівнює 120º.

варіанти відповідей

 - 4√3

 4√3

4

- 4

Запитання 20

Знайдіть скалярний добуток вектоів х̅ = (1; 2; - 3) і у̅ = ( -8; 2; 4).

варіанти відповідей

-16

16

0

-2

Запитання 21

Знайдіть модуль вектора ̅а̅, якщо:

̅а̅ (3;-4)

варіанти відповідей

10

7

14

5

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест