Куля, сфера, її елементи. Варіант 2

Якщо радіус кулі дорівнює 15 см, а точка А знаходиться від центра кулі на відстані 10 см, то точка А лежить:

Радіус сфери дорівнює R, відстань від центра сфери до деякої пло­щини дорівнює d. Дана площина дотикається до сфери, якщо ви­конується умова:

Якщо радіус сфери дорівнює R, то довжина великого кола дорів­нює:

Якщо кулю радіуса 5 см перетнути площиною, яка знаходиться на відстані 4 см від центра кулі, то площа круга перерізу дорівнюватиме:

Точки А і В лежать на поверхні кулі радіуса 10 см. Якщо довжина відрізка АВ дорівнює 16 см, то відстань від центра кулі до відрізка АВ дорівнює:

Якщо сфера дотикається до граней двогранного кута, величина якого (φ, і її центр знаходиться на відстані d від ребра двогранного кута, то радіус сфери дорівнює:

Куля дотикається всіх сторін рівнобічної трапеції, в якій бічна сто­рона дорівнює 8√2 см, а тупий кут 135°. Якщо відстань від центра кулі до площини трапеції дорівнює 12 см, то радіус кулі до­рівнює:

Якщо через середину радіуса сфери проведена площина, перпенди­кулярна до радіуса, то довжина великого кола відноситься до дов­жини перерізу, як:

Відстань між центрами куль радіусів R і г (R > г) дорівнює d. Кулі дотикаються, якщо виконується умова:

Перерізи сфери двома паралельними площинами мають довжину 10π і 24π см, а центри перерізів лежать на одному радіусі. Якщо відстань між площинами дорівнює 7 см, то радіус сфери дорівнює:

Площа великого круга дорівнює 50π см². Два взаємно перпендику­лярні перерізи кулі мають спільну хорду довжиною 6 см, площа од­ного із перерізів дорівнює 25π см². Відстань від центра кулі до площин перерізів дорівнює:

Із точки поверхні кулі проведено три взаємно перпендикулярні рівні хорди. Якщо довжина хорди дорівнює а, то радіус кулі дорівнює: