Куля. Сфера. Комбінація геометричних тіл

Радіус кулі зменшили втричі. Як зміниться площа поверхні кулі?

Точка A – деяка точка простору. Яку геометричну фігуру утворюють усі точки простору, відстань від яких до точки A  не більша ніж 6 см?

Точки С(1; -1.5; 3) і D(-1; 2.5; -3) лежать на сфері.Центр сфери належить відрізку СD. Запишіть рівняння сфери. Чи належить сфері точка К(1; 2.5; 3)?

Площина перетинає кулю. Діаметр, проведений в одну з точок лінії перерізу, утворює з площиною кут 45⁰. Знайти площу перерізу, якщо діаметр кулі дорівнює 4√3.

На поверхні кулі задано три точки. Прямолінійні відстані між ними дорівнюють 18 см, 24 см і 30 см. Знайдіть радіус кулі, якщо відстань від центра кулі до площини, що проходить через ці точки, дорівнює 20 см.

Сторона ромба 16√3см, а кут 600. Усі сторони ромба дотикаються до сфери з радіусом 15 см. Знайти відстань від центра сфери до площини ромба.

Перерізи кулі двома паралельними площинами, між якими лежить центр кулі, мають площі 144π і 25π. Знайти площу поверхні кулі, якщо відстань між паралельними площинами дорівнює 17.

У конус вписано кулю,радіус якої дорівнює 2 . Твірну конуса видно із центра кулі під кутом 120⁰. Знайти площу бічної поверхні конуса.

Навколо правильної чотирикутної піраміди описано кулю.

Знайти площу поверхні кулі, якщо сторона основи дорівнює 2√2 см, а бічні ребра нахилені до площини основи під кутом 60⁰.