Об'єми тіл обертання

Радіус основи конуса дорівнює 8 см, а його висота - 15 см. Знайти об′єм конуса.

Осьовим перерізом конуса є прямокутний трикутник, гіпотенуза якого дорівнює 12. Знайти об′єм конуса.

На відстані 6 см від центра кулі проведено переріз, площа якого дорівнює 64π см². Знайдіть об’єм кулі.

Знайдіть відношення об'ємів двох куль, радіуси яких 3 см і 6см.

Площа повної поверхні конуса 90π см², а його твірна більша за радіус основи на 8 см. Знайдіть об'єм конуса.

Через кінець радіуса кулі проведено переріз,який утворює з цим радіусом кут 30 градусів. Знайдіть площу поверхні кулі, якщо площа перерізу 36π см²

Обєм конуса з радіусом основи 6 см дорівнює 96π см³. Знайти площу бічної поверхні конуса.

Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює m , а один із гострих кутів дорівнює β. Знайти обєм конуса, утвореного обертанням трикутника навколо катета, протилежногоданому куту.

В основі конуса проведена хорда довжиною 8√2 см на відстані 4 см від центра основи. Знайти об′єм конуса, якщо його твірна нахилена до площини основи під кутом 60°.

Висота конуса дорівнює 20 см, а відстань від центру його основи до твірної дорівнює 12 см. Знайти об′єм конуса.

Одна із сторін основи трикутної піраміди дорівнює 12 см, а протилежний їй кут основи дорівнює 60°. Бічні ребра піраміди нахилені до площини основи під кутом 30°. Знайти обєм конуса, описаного навколо даної піраміди.

Чому дорівнює об’єм циліндра, діаметр основи якого дорівнює 6 см, а твірна – 7 см?

Об'єм циліндра дорівнює 12 см³. Чому дорівнюватиме його об'єм, якщо радіус основи збільшити у 2 рази?