Об'єми та площі поверхонь геометричних тіл

Знайти об′єм прямокутного паралелепіда, лінійні виміри якого дорівнюють 4 см, 5 см і 8 см.

Об′єм піраміди дорівнює 180 см³, а площа її основи - 60 см². Знайдіть висоту піраміди.

Твірна конуса дорівнює 6 см, а радіус його основи - 2 см. Знайдіть площу повної поверхні конуса.

Основа прямого пералелепіпеда - ромб зі стороною 2 дм і гострим кутом 60⁰. Менша діагональ паралелепіпеда нахилена до площини основи під кутом 45⁰. Знайдіть об´єм перелелепіпеда.

Твірна конуса дорівнює 10 см, а площа його основи - 36п см². Знайдіть об′єм конуса.

Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 8 см і утворює з площиною кут 30⁰. Знайдіть площу бічної поверхні циліндра.

У прямій трикутній призмі сторони дорівнюють 7 см, 15 см і 20 см. Через бічне ребро призми і найменшу за довжиною висоту основи проведено переріз, площа якого дорівнює 21 см². Знайдіть об′єм призми.

Висота конуса дорівнює 12 см, а радіус основи конуса на 6 см менший за його твірну. Знайдіть площу бічної поверхні конуса.

У кулі, об′єм якої дорівнює 288π см³, проведено переріз на відстані 4 см від центра кулі. Знайдіть площу перерізу.

Основою похилого паралелепіпеда є прямокутник зі сторонами 4 см і 5 см. Бічна грань, що містить меншу сторону основи, перпендикулярна до площини основи і є ромбом, у якого один з кутів на 120⁰ менший за інший. Знайдіть об′єм паралелепіпеда.

У циліндрі паралельно осі проведено переріз, що перетинає основу по хорді, яку видно із центра цієї основи під кутом 60⁰. Площа перерізу, що утворилася, 3√3 см², а кут нахилу діагонального перерізу до площини основи дорівнює 30⁰. Знайдіть об′єм циліндра.

Основою піраміди є прямокутний трикутник з катетом а та протилежним гострим кутом α. Усі бічні ребра піраміди нахилені до площини основи під кутом β. Знайдіть об′єм піраміди.