Об'єми тіл

1. Площа поверхні куба дорівнює 24. Знайти його об'єм.

2. Сторони основи прямого паралелепіпеда дорівнюють  √3 см і 4 см утворюють кут 60°. Знайти об’єм паралелепіпеда, якщо його бічне ребро дорівнює 5 см.

3. Об'єм куба, діагональ якого дорівнює √3, дорівнює...

4. У скільки разів треба збільшити кожен з трьох вимірів прямокутного паралелепіпеда, щоб його об'єм збільшився удвічі?

5. Основою піраміди є ромб зі стороною 6 см і висотою 2 см. Знайдіть об'єм піраміди, якщо її висота дорівнює 7 см.

6. Довжина кола основи конуса дорівнює 6π см, а його твірна – 5 см. Знайдіть об'єм конуса.

7. Об'єм циліндра дорівнює 45π см³, а діаметр його основи – 6 см. Знайдіть висоту циліндра.                                                          

8. Сторони основи прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 3 см і 7 см, а діагональ однієї з бічних граней - 5см. Знайдіть об'єм прямокутного паралелепіпеда.                                                   

9. Знайдіть об'єм правильної чотирикутної призми, сторона основи якої дорівнює 3 см, а висота – 7 см.                                                                                                       

10. Висота правильної чотирикутної піраміди дорівнює 6 см і утворює кут 45° з бічним ребром. Знайдіть об'єм піраміди.      

11. Хорда основи циліндра дорівнює 8 см і віддалена від центра цієї основи на 3 см. Відрізок, що сполучає центр іншої основи із серединою даної хорди, утворює з площиною основи кут 60°. Знайдіть об'єм циліндра.