Тест_Многогранники_Призма

Яка геометрична фігура не може бути основою правильної призми?

У правильної трикутній призмі сторона основи дорівнює 4 см, а діагональ бічної грані - 5 см. Знайдіть висоту призми.

Бічна грань правильної п'ятикутної призми - квадрат, площа якого дорівнює 81 см². Знайдіть периметр основи призми.

У правильній трикутній призмі радіус описаного навколо основи кола дорівнює 4√3 см. Обчисліть висоту призми, якщо діагональ бічної грані дорівнює 13 см.

У правильній чотирикутної призмі радіус вписаного в основу кола дорівнює 3 см. Обчисліть довжину діагоналі бічної грані призми, якщо ії висота дорівнює 8 см.

Діагональним перерізом правильної чотирикутної призми є прямокутник, площа якого дорівнює 40 см². Периметр основи призми дорівнює 20√2 см. Визначте висоту призми.

Площа грані куба дорівнює 12 см². Знайдіть довжину діагоналі куба.

Сторони основи прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 5 см і 12 см, а діагональ паралелепіпеда нахилена до площини основи під кутом 45⁰. Знайдіть бічне ребро паралелепіпеда.

Основою прямої чотирикутної призми ABCDA₁B₁C₁D₁ є прямокутник зі сторонами 4 см і 4√3 см. Площина, що проходить через вершини А, В₁ і С призми, утворює з площиною ії основи кут 60⁰. Визначте висоту призми ( у см).

Основою прямого паралелепіпеда є квадрат ABCD зі стороною 3 см. Бічне ребро АА₁ дорівнює 4 см. Знайдіть площу перерізу паралелепіпеда площиною, що проходить через вершину А перпендикулярно до прямої ВА₁.

Основою прямої призми ABCDA₁B₁C₁D₁ є ромб ABCD, у якому гострий кут А дорівнює α. Площина β, що проходить через одну з вершин верхньої основи та меншу діагональ нижньої основи призми, утворює з площиною основи гострий кут φ. Висота призми дорівнює h. 1) Побудуйте переріз заданої призми площиною β. 2) Визначте площу цього перерізу.

Сторони основи прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 3 см і 4 см, а бічне ребро - 5√3 см. Обчисліть кут, якій утворює діагональ із площиною основи паралелепіпеда.

Сторони основи прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 4 см і 6 см, а бічне ребро - 12 см. Обчисліть діагональ паралелепіпеда.

Зобразіть куб АВСDA₁B₁C₁D₁ . Позначте точку М середину ребра АА₁. Побудуйте переріз куба площиною,яка проходить через точку С₁ і паралельна площині В₁МD₁. Вкажіть вид перерізу.