Об'єми тіл обертання

Прямокутник зі сторонами 6 см і 4 см обертається навколо більшої зі сторін. Знайдіть об'єм утвореного тіла обертання.

Осьовий переріз циліндра − квадрат, діагональ якого дорівнює 4√2 см. Знайдіть об'єм циліндра.

Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 12 см і нахилена до площини основи під кутом 45°. Знайдіть об'єм циліндра.

Радіус циліндра дорінює 5 см, а висота − 8 см. Укажіть, які з наведених тверджень, правильні. (Правильних відповідей декілька)

Об'єм першого циліндра дорівнює 12 м³. У другого циліндра висота втричі більша, а радіус основи у два рази менший, ніж у першого. Знайдіть об'єм другого циліндра.

Знайдіть об"єм конуса, твірна якого дорівнює 20см і нахилена до площини основи під кутом 30⁰ .

Переріз кулі площиною має площу 81π см². Знайдіть об'єм кулі, якщо відстань від центра кулі до площини перерізу дорівнює 12 см.

Які з наведених тверджень НЕПРАВИЛЬНІ? (кілька відповідей)

Які з наведених тверджень є ПРАВИЛЬНИМИ? (кілька відповідей)

Знайдіть радіус металевої кулі, отриманої в результаті переплавки циліндра, твірна якого дорівнює 9 см, а радіус- 2 см. Втратами металу при переплавці знехтуйте.

У циліндрі паралельно осі проведено площину, що перетинає основу по хорді, яку видно із центра цієї основи під кутом 60°. Площа перерізу, що утворився, 12√3 см², а кут між діагоналлю перерізу і твірною циліндра дорівнює 60°. Знайдіть об’єм циліндра.