Об'єми тіл обертання. Комбінації тіл.

Ребро куба 2√3 см. Знайти обєм описаної кулі.

Відношення обєма кулі до обєма описаного навколо неї куба, дорівнює

Відношення обєма циліндра до обєма кулі , вписаної в циліндр, дорівнює

Якщо в кулю вписано рівносторонній конус, то відношення обєма кулі до обєма конуса дорівнюює

Якщо ребро правильного тетраедра 3√2 см, то радіус вписаної в нього кулі дорівнює

Якщо в куб вписано циліндр, то відношення обєма куба до обєма циліндра дорівнює

У циліндр вписано правильну трикутну призму, а в призму - інший циліндр.Знайдіть відношення обєма меншого циліндра до більшого.

У правильну чотирикутну піраміду вписано конус, а в конус - іншу піраміду. Знайдіть відношення обєму меншої піраміди до оббєму більшої.

Круг, площа якого дорівнює a, обертається навколо свого діаметра. Знайдіть обєм тіла, утвореного внаслідок цього обертання.

Виразіть обєм циліндра через радіус r його основи, якщо висота циліндра вдвічі більша за радіус.

Дві точки А і В належать сфері радіуса 4√2 см з центром у точці О Знайдіть довжину відрізка АВ, якщо ΔАОВ прямокутний.

Свинцеву кулю радіуса 4 см переплавили в маленькі кульки однакового розміру, радіус кожної з яких дорівнює 1 см. Скільки маленьких куль отримали?

Три свинцеві кульки, радіуси яких 3 см, 4 см, 5 см сплавили в одну велику кулю. Знайдіть її радіус.

Два циліндри мають рівні висоти, а відношення площ бічних поверхонь цих циліндрів дорівнює 3. Знайдіть відношення обємів.

Трикутник з сторонами 30 см, 40 см, 50 см обертається навколо більшої сторони. Знайдіть обєм утвореного тіла обертання.

У правильній трикутній піраміді бічна грань нахилена до основи під кутом α. Знайдіть об’єм вписаної кулі, якщо висота піраміди h.