Об'єми тіл обертання. Комбінації тіл.

Тест для профільних класів.

Додано: 7 квітня 2020
Предмет: Геометрія, 11 клас
Тест виконано: 31 раз
16 запитань
Запитання 1

Ребро куба 2√3 см. Знайти обєм описаної кулі.

 


варіанти відповідей

72π

36π

18π

 54π

Запитання 2

Відношення обєма кулі до обєма описаного навколо неї куба, дорівнює


варіанти відповідей

π:4

π:6

π:8

2π:9

Запитання 3

Відношення обєма циліндра до обєма кулі , вписаної в циліндр, дорівнює

 


варіанти відповідей

4:3

3:2

π:2

2:1

Запитання 4

Якщо в кулю вписано рівносторонній конус, то відношення обєма кулі до обєма конуса дорівнюює

 


варіанти відповідей

27:5

32:27

32:9

3:2

Запитання 5

Якщо ребро правильного тетраедра 3√2 см, то радіус вписаної в нього кулі дорівнює

 


варіанти відповідей

1.5√3

2:√3

√3:2

2√3

Запитання 6

Якщо в куб вписано циліндр, то відношення обєма куба до обєма циліндра дорівнює


варіанти відповідей

 4:π

6√2:π

2:π

6:π

Запитання 7

У циліндр вписано правильну трикутну призму, а в призму - інший циліндр.Знайдіть відношення обєма меншого циліндра до більшого.


варіанти відповідей

1:8

 1:4

3:4

1:2

Запитання 8

У правильну чотирикутну піраміду вписано конус, а в конус - іншу піраміду. Знайдіть відношення обєму меншої піраміди до оббєму більшої.

 


варіанти відповідей

3:4

1:4

1:2

3:8

Запитання 9

Круг, площа якого дорівнює a, обертається навколо свого діаметра. Знайдіть обєм тіла, утвореного внаслідок цього обертання.

 


варіанти відповідей

(a√π√a):(3π)

(2a√π√a):3

(4a√π√a):(3π)

(4a√π√a):3

Запитання 10

Виразіть обєм циліндра через радіус r його основи, якщо висота циліндра вдвічі більша за радіус.

 


варіанти відповідей

2πr3

(2πr3):3

πr3

4πr3

Запитання 11

Дві точки А і В належать сфері радіуса 4√2 см з центром у точці О Знайдіть довжину відрізка АВ, якщо ΔАОВ прямокутний.

 


варіанти відповідей

8√2

12√6


 24

8

Запитання 12

Свинцеву кулю радіуса 4 см переплавили в маленькі кульки однакового розміру, радіус кожної з яких дорівнює 1 см. Скільки маленьких куль отримали?

 


варіанти відповідей

64

16

 128

8

Запитання 13

Три свинцеві кульки, радіуси яких 3 см, 4 см, 5 см сплавили в одну велику кулю. Знайдіть її радіус.

 


варіанти відповідей

10

8

12

6

Запитання 14

Два циліндри мають рівні висоти, а відношення площ бічних поверхонь цих циліндрів дорівнює 3. Знайдіть відношення обємів.

 


варіанти відповідей

3:1

6:1

9:1

27:1

Запитання 15

Трикутник з сторонами 30 см, 40 см, 50 см обертається навколо більшої сторони. Знайдіть обєм утвореного тіла обертання.

 


варіанти відповідей

4800π

6000π

9600π

7200π

Запитання 16

У правильній трикутній піраміді бічна грань нахилена до основи під кутом α. Знайдіть об’єм вписаної кулі, якщо висота піраміди h.

варіанти відповідей

πh3sin3α ∕12cos3(α ⁄2)

πh3cos3α ∕4cos2(α ⁄2)

πh3cos3α ∕6cos3(α ⁄2)

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест