Паралельність площин

Дано паралельні площини α і β. Точки А і В лежать у площині α, а точки С і D – у площині β. Відрізки АС і ВD перетинаються у точці О. Знайти АО, якщо АВ=6см, DC=4см, ОС=12см.  

Точки A, B, C належать площині α, яка паралельна площині β. Через ці точки провели паралельні прямі, які перетнули площину β в точках A₁, B₁, C₁.Знайдіть периметр ΔА₁В₁С₁ , якщо ∠АВС=90°, АВ=12см, ВС=16см. 

Через кінець А відрізка АВ проведено площину α.

Через кінець В і точку С цього відрізка проведено паралельні прямі, які перетинають площину α у точках В₁ і С₁.

Знайти СС₁, якщо АС:СВ=3:2, ВВ₁=32 дм.

Рішення прислати на перевірку.

Точка M — середина сторони AB, точка K — середина сторони BC трикутника ABC. Площина α проходить через точки M і К, паралельно прямій AC. Знайти площу чотирикутника AMKC, якщо площа трикутника ABC дорівнює 28 см² .

Рішення прислати на перевірку.

Пряма належить одній з двох паралельних площин. Як вона розташована по відношенню до другої площини?

Сторона ВС трикутника АВС лежить у площині a . Площина в , паралельна а, перетинає сторони АВ і АС у точках В1 і С1 відповідно. Знайдіть відрізок ВС, якщо В1С1 = 16 см, АС1 : С1С = 4:5