Паралельність прямих і площин у просторі

Площина α перетинає сторони АВ і АС трикутника АВС в точках М і N відповідно, ВС ∥ α. Знайдіть ВС, якщо

МN = 1 см; ВМ ∶ МА = 3 ∶ 1.

Відрізок завдовжки 10м перетинає площину, його кінці розміщені на відстані 2дм і 3дм від площини. Знайти кут між даним відрізком і площиною.

З вершини А квадрата АВСD до його площини проведено перпендикуляр АК завдовжки 6см. Знайти відстань від точки К до вершини С квадрата, якщо його сторона дорівнює 4√2см.

Трикутник АВС  і площина α розташовані так, що прямі АВ і ВС

 паралельні площині α. Яке взаємне розміщення прямої АС і площини α?

Дано куб АВСDА₁В₁С₁D₁.Указати площину, перелельну площині (СВ₁С₁). 

Пряма t проходить через вершину А ΔАВС і лежить у площині цього трикутника. Яким є взаємне розташування прямих t і ВС в просторі?

Скільки різних площин можна провести через три точки, якщо вони не лежать на одній прямій?

У просторі дано дві мимобіжних прямих a і b і точку А, що не належить їм. Скільки існує площин, які проходять через точку А і паралельні прямим a і b?

Дано дві паралельні площини α і β. Точки А і В належать площині α, а точки С і D — площині β. Відрізки АD і ВС перетинаються в точці S. Знайдіть довжину відрізка СD, якщо АВ = 12 см, ВS = 4 см, СS=1 см.

Точка А віддалена від площини α на 12 см. З цією точки проведено до площини α похилу АВ завдовжки 13 см. Знайдіть довжину проекції похилої АВ на площину α.

З точка А до площини α проведено перпендикуляр АD і похилі АВ і АС, різниця довжин яких дорівнює 6 см. Їхні проекції на цю площину дорівнюють 27 см і 15 см. Знайдіть відстань від точки А до площини α.