Перпендикулярність прямих і площин у просторі. Відстані і кути у просторі

Додано: 30 квітня 2020
Предмет: Геометрія, 10 клас
Тест виконано: 282 рази
10 запитань
Запитання 1

Вкажіть усі правильні твердження

варіанти відповідей

Через точку А, що не належить площині a, можна провести лише одну пряму, паралельну площині α

Через точку А, що не належить площині α, можна провести лише одну площину, паралельну площині α

Через точку А, що не належить площині α, можна провести лише одну пряму, перпендикулярну площині α

Через точку А, що не належить площині α, можна провести лише одну площину, перпендикурну площині α

Запитання 2

Знайдіть кут (у градусах) між площинами АА1СС1 та ВВ1DD1 у кубі ABCDA1B1C1D1

варіанти відповідей

00

600

450

900

300

Запитання 3

Дві площини перетинаються під кутом 30°. Точка А, яка лежить в одній площині, знаходиться від другої площини на відстані а. Знайдіть відстань від точки А до прямої перетину цих площин

варіанти відповідей

а√3/2

а/2

а√2/2

а√3

Запитання 4

АВС - прямокутний трикутник ( кут С = 90°, K - середина ВС). Відрізок АР перпендикулярний до площини АВС. Укажіть відстань від точки Р до прямої СВ.

варіанти відповідей

РА

АС

РВ

РС

РК

Запитання 5

У кубі ABCDA1B1C1D1 знайдіть відстань між прямими А1В1 та D1D, якщо ребро куба дорівнює а.

варіанти відповідей

а√2

а√2/2

а

а/2

а√3/2

Запитання 6

Із точки А до площини α проведені дві похилі АК та AN, які утворюють із площиною а кути 45° та 60° відповідно. Знайдіть довжини похилих, якщо відстань від точки А до площини α дорівнює √3

варіанти відповідей

3, 2

√6, 2

3, √6

2√3, 3

2, 3

Запитання 7

У трикутнику АВС кут С = 90°, АС = 6 см, ВС = 8 см, СМ - медіана. Через вершину С проведено пряму СК, яка перпендикулярна до площини трикутника АВС, причому СК = 12 см. Знайдіть КМ

варіанти відповідей

√119

10

13

√183

Запитання 8

Діагональ грані куба дорівнює 4√2 см. Знайдіть відстань між паралельними гранями куба.

варіанти відповідей

4√2

4√3

4

8

Запитання 9

Скільки площин просторі можна провести через

пряму m і точку А.

варіанти відповідей

одну

безліч

жодної

одну або безліч

Запитання 10

Прямі а та b мимобіжні, b∥ с. Вказати взаємне розміщення

прямих а і с.

варіанти відповідей

перетинаються

мимобіжні

паралельні

мимобіжні або перетинаються

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест