Скалярний добуток векторів

Обчисліть кут між векторами m̅ і n̅ , якщо ∣ m̅∣ = 2√2 , ∣n̅∣ = 2, m̅ ⋅ n̅ = 4

Знайдіть довжину вектора АВ, якщо А(-1;1;-1), В(1;-1;-1)

Знайдіть кут між векторами а̅ = (1; 0; 1) і р̅ = (1; 1; 0)

При якому значенні х вектори а(3; ‒ 2; 4х) і b(2; 2х+3;2х) взаємно перпендикулярні

Знайдіть скалярний добуток векторів 

х̅ = (2; 3; - 3) і у̅ = ( -8; 2; 4).

Відомо, що ∣̅х∣=3, ∣̅у∣=6, φ =60⁰, де φ − кут між векторами ̅х і ̅у. Знайти: ̅х ( ̅х + ̅у).

Чи перпендикулярні вектори ̅с і d̅, якщо с̅ (3;-1;3), d̅(2;-4;-2)

При якому значенні х скалярний добуток векторів a (2;-1;4) і b (5;3;х) дорівнює 23?

Знайдіть косинус кута між векторами ̅АВ і ̅СD, якщо А(3; -2; 1), В(-1; 2; 1), С(4; -1; 5), D(1; 3; 0).

Знайти скалярний добуток векторів (а+2b)(3а - b), якщо |a| =5, |b| = 2, кут між векторами а і b дорівнює 60о