Перпендикулярність прямої і площини у просторі. Перпендикуляр, похила, проєкція.
Із заданої точки до площини проведено перпендикуляр та похилу. Довжина перпендикуляра дорівнює проекції похилої, Знайти кут між перпендикуляром та похилою.
Точка А лежить поза площиною α. Скільки можна провести через точку А
прямих, які перпендикулярні до площини α ?
Із центра кола проведено перпендикуляр до його площини. Знайти діаметр кола, якщо довжина перпендикуляра 4 см, а відстань від його кінця до точок кола 5 см.
У просторі дано пряму а і точку А, яка їй належить. Скільки можна провести через точку А прямих, перпендикулярних до прямої а ?
Точка В лежить в площині α . Скільки можна провести через точку В площин, які перпендикулярні до площини α?
У просторі дано пряму b і точку A поза нею. Скільки можна провести через точку A прямих, перпендикулярних до прямої b ?
Точка М лежить поза площиною β. Скільки можна провести через точку М
площин, які перпендикулярні до площини β ?
Площа многокутника дорівнює 24 см2. Знайдіть площу ортогональної проекції цього многокутника на площину, яка утворює кут 600з площиною многокутника.
Установіть відповідність між кутами нахилу (1 – 4) відрізка завдовжки 10 см до площини та довжиною його проекції на площину (А – Д).
1. 300 _____________________А - 5 см
2. 450 _____________________ Б - 5√3 см
3. 600 _____________________ В - 5√2 см
4. 00 ______________________ Г - 0 см
____________________________Д - 10 см
Прямі a і b перпендикулярні до площини. Яке взаємне розміщення цих прямих?
Довжина перпендикуляра від точки до площини дорівнює 16 см. Знайти довжину похилої, проведеної з тієї ж точки, якщо вона утворює з перпендикуляром кут 30о.
З точки M до площини проведено дві похилі MK і MN та перпендикуляр MO. Відомо, що KO>ON. Виберіть правильне твердження.
З точки A до площини α проведено похилу AB і перпендикуляр AO. Знайдіть OB, якщо AB=5 см AO=4 см.
Укажіть на рисунку пряму, яка перпендикулярна до прямої CC1 і проходить через точку A.
Дано куб ABCDA1B1C1D1. Пряма CC1 перпендикулярна до площини:
Дано трикутник ABC. NC⊥(ABC), AK⊥(ABC) Укажіть прямі, що проходять через точку C перпендикулярно до прямої NC.
Чи можуть обидві прямі бути паралельними одній площині, якщо ці прямі перетинаються?
Скільки перпендикулярів до даної площини α можна провести через точку А, якщо А∊ α?
Який з відрізків зображених на малюнку є перпендикуляром до прямої a?
З двох похилих проведених до прямої, більша та, яка …
Який з відрізків зображених на малюнку є проекцією похилої на пряму a.
Виберіть правильні твердження.
Якщо перпендикуляр і похила проведені з однієї точки до однієї прямої, то
Використовуючи дані малюнку порівняйте АС і СD
Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома
