Перпендикулярність у просторі Кути у просторі

Сиротенко С. М.

Додано: 12 квітня 2020

Предмет: Геометрія, 10 клас

Копія з тесту: Перпендикулярність у просторі

Тест виконано: 214 разів

Робота з учнями

Результати учнів на сторінці «Результати тестувань»

Самостійно

Результати тестування не зберігаються

12 запитань

Запитання 1

Найбільша величина кута між двома площинами

варіанти відповідей

0⁰

90⁰

180⁰

Запитання 2

Площини квадратів ABCD і ABMF перпендикулярні, АВ = c. Знайдіть відстань MD.

варіанти відповідей

с√2

с√3

с/√2

Запитання 3

Виберіть правильні твердження

варіанти відповідей

Через точку А, що не належить площині α, можна провести лише одну пряму, паралельну площині α

Через точку А, що не належить площині α, можна провести лише одну площину, паралельну площині α

Через точку А, що не належить площині α, можна провести лише одну пряму, перпендикулярну до площини α

Через точку А, що не належить площині α, можна провести лише однуплощину, перпендикулярну до площини α

Запитання 4

На рисунку зображено куб. Знайдіть градусну міру кута між прямими АВ₁ і DD_1.

варіанти відповідей

30⁰

45⁰

60⁰

90⁰

Запитання 5

На рисунку зображено куб. Продовжіть речення, щоб утворилося правильне твердження. Пряма АС ...

варіанти відповідей

паралельна площині АА₁ВВ₁

належить площині АА₁ВВ₁

утворює з площиною АА₁ВВ₁ кут 45⁰

має з площиною АА₁ВВ₁ лише дві спільні точки

Запитання 6

Найбільше ціле значення, яке може набувати двогранний кут

варіанти відповідей

90⁰

89⁰

179⁰

180⁰

Запитання 7

Величина двогранного кута 45⁰. На одній грані кута міститься точка, яка розташована на відстані 2 см від іншої грані. Обчисліть відстань від цієї точки до ребра кута.

варіанти відповідей

2√2 см

2 см

√2 см

2√3 см

Запитання 8

Площа трикутника 30 см², а площа ортогональної проекції трикутника 15√3 см². Який кут між площинами трикутника і його проекції.

варіанти відповідей

60⁰

45⁰

30⁰

Запитання 9

Якщо точка простору рівновіддалена від вершин квадрата, то вона проектується ...

варіанти відповідей

у вершину квадрата

на середину сторони квадрата

у точку перетину діагоналей квадрата

Запитання 10

На рисунку зображено куб. Оберіть правильні твердження:

варіанти відповідей

Кут між прямими BD і DB₁ становить 45⁰

Прямі BD і А₁С₁ - перпендикулярні

Кут між прямими А₁В₁ і АС становить 45⁰

Площини АСС₁ і DBB₁ - перпендикулярні

Запитання 11

Через точку О перетину діагоналей квадрата АВСD проведено до його площини перпендикуляр МО завдовжки 15 см. Знайдіть відстань від точки М до сторін квадрата, якщо сторона квадрата дорівнює 16 см.

варіанти відповідей

17 см

18 см

19 см

20 см

Запитання 12

Якщо одна з двох площин проходить через пряму, перпендикулярну до другої площини, то площини...

варіанти відповідей

паралельні

перетинаються

перпендикулярні