Повторення. Аксіоми стереометрії.Паралельність прямих і площин у просторі.Перпендикулярність прямих і площин у просторі.

Скільки всього різних площин можна провести через три точки, якщо вони лежать на одній прямій?

Скільки площин визначають чотири точки, які не лежать в одній площині?

Точки A,B,C,D не лежать в одній площині. По якій прямій пере-тинаються площини АВС і АВD ?

Точки K,L,M,N - відповідно середини ребер SA, AC,BC,BS правильного тетраедра SABC. Знайдіть периметр чотирикутника KLMN, якщо ребро тетраедра дорівнює 10 см.

Точки А і В лежать у площині α , а точка С − поза нею. Яке з наведених тверджень правильне?

Задано дві мимобіжні прямі а і b. Скільки існує різних площин , що проходять через пряму а і є паралельними прямій b ?

Паралельні площини α і β перетинають сторони кута АВС в точках А₁, С₁ і А₂, С₂ відповідно. Знайдіть ВС₁ (у см), якщо

А₁В : А₂В = 3 : 5, ВС₂ = 15 см.

Укажіть усі правильні твердження:

І. Через точку А, що не належить площині α, можна провести лише одну пряму, паралельну площині α.

ІІ. Через точку А, що не належить площині α, можна провести лише одну площину, паралельну площині α.

ІІІ. Через точку А, що не належить площині α, можна провести лише одну пряму, пперпендикулярну до площини α.

ІV. Через точку А, що не належить площині α, можна провести лише одну площину, пперпендикулярну до площини α.

Із точки А до площини α проведені дві похилі АК та АN, які утворюють із площиною α кути 45⁰ та 60⁰ відповідно. Знайдіть довжини похилих, якщо відстань від точки А до площини α дорівнює √3

Кінці відрізка АВ, який не перетинає площину, віддалені від цієї площини на 3 см та 5 см відповідно. Як віддалена від цієї площини точка М, яка ділить цей відрізок у відношенні 3:7, починаючи від точки А ?

У рівнобедреному трикутнику кут при вершині дорівнює 120⁰, а

бічні сторони − по 10 см. Поза площиною трикутника дано точку, яка віддалена від кожної із вершин на 26 см. Знайдіть відстань від цієї точки до площини трикутника