Перпендикулярність у просторі

Додано: 21 квітня 2020
Предмет: Геометрія, 10 клас
Тест виконано: 613 разів
10 запитань
Запитання 1

Точки А, В, С лежать на прямій, перпен­дикулярній до площини α , а точки А, М, N лежать у площині α. Які з вказаних кутів прямі? 

варіанти відповідей

∠MAB ;  

∠MCA; 

∠CAN ;  

∠NBA.

Запитання 2

Точка S лежить поза площиною три­кутника АВС, причому <SAC = 90°, <CAB = 90° . Які з вказаних тверджень правильні? 

варіанти відповідей

Пряма SA перпендикулярна до пло­щини АВС;       

пряма АВ перпендикулярна до пло­щини SAC;

пряма АС перпендикулярна до пло­щини SAB;

пряма ВС перпендикулярна до пло­щини ASC.

Запитання 3

Відрізок SА перпендикулярний до пло­щини прямокутника ABCD . Знайдіть відстань між точками S і С, якщо SА = 4 cм, BD = 3 cм

варіанти відповідей

3 см

4 см

5 см

7 см

Запитання 4

Відомо, що різні прямі а і b перпендикулярні до площини α . Як розміщені прямі а і b?

варіанти відповідей

Перетинаються

мимобіжні

паралельні

перпендикулярні

Запитання 5

Дано зображення куба АВСDА1В1С1D1.  Укажіть пряму, яка перпендикулярна до прямої АА1 і проходить через точку С.

варіанти відповідей

АВ; 

AC;

AD; 

A1C

Запитання 6

Площини α і β перпендикулярні, А∈α, АВ⊥с, АВ=5, с - пряма перетину площин. Відстань між паралельними прямими с і а (а⊂β) дорівнює 12. Визначте відстань від точки А до прямої а.

варіанти відповідей

17

13

√139

15

Запитання 7

Площина α і β перпендикулярні. Точка А розміщена від них на відстані √3 см і 1 см відповідно. Визначте відстань від точки А до лінії перетину даних площин

варіанти відповідей

1 см

√3 см

2 см

3 см

Запитання 8

З вершини А рівнобедреного трикутника АВС (АВ=АС) до площини трикутника проведено перпендикуляр АD завдовжки 4 см. Відстань від точки D до сторони ВС дорівнює √41 см.

Знайдіть АС, якщо ВС=24 см.

варіанти відповідей

7 см

17 см

√201 см

13 см

Запитання 9

Дано дві перпендикулярні площини α і β, с - пряма перетину даних площин.

А∈α, АС⊥с. Чи правильно, що АС - відстань від точки А до площини β?

варіанти відповідей

так

ні

не можна встановити

інша відповідь

Запитання 10

Дано трикутник АВС (∠С=900), до площини якого проведено перпендикуляр AS. Укажіть відстань від точки S до прямої ВС.

варіанти відповідей

SB

SC

SA

AC

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест