Підготовка до ЗНО.

З вершини кута А трикутника АВС до його площини проведено перпендикуляр АМ довжиною 8 см. Обчислити відстань від точки М до прямої ВС, якщо АС=25 см, АВ=17 см, ВС=28 см.

Через сторону квадрата з стороною 12 см проведено площину, яка утворює з площиною квадрата кут 60°. Обчисліть відстань від центру квадрата до цієї площини.

Обчисліть довжину бічного ребра правильної трикутної піраміди, якщо сторона її основи дорівнює 12 см, а висота 4√ ̅6̅ см.

Обчисліть площу повної поверхні прямокутного паралелепіпеда, ребра якого 5 см, 12 см та 10 см.

Знайдіть кут між діагоналлю АС₁ та ребром СС₁ куба АВСDA₁B₁C₁D₁.

Обчисліть площу поверхні кулі, вписаної в куб, ребро якого дорівнює 8 см.

Обчисліть площу осьового перерізу конуса, радіус основи якого 12 см, а твірна 15 см.

Обчисліть об'єм конуса, діаметр основи якого дорівнює 24 см, а твірна 13 см.

Центр сфери радіуса 26 см знаходиться на відстані 24 см від площини. Обчисліть довжину лінії, по якій площина перетинає сферу.

У циліндр вписано кулю. Обчисліть відношення об'єму циліндра до об'єму кулі.

У правильній чотирикутній піраміді сторона основи дорівнює 6 см, а висота 4 см. Обчисліть радіус, вписаної у піраміду, кулі.

Конус, радіус основи якого 10 см, а висота 24 см, перетнули площиною, яка паралельна його основі і ділить висоту конуса навпіл. Утворились менший конус та зрізаний конус. Обчисліть площу повної поверхні зрізаного конуса.