Підготовка до ЗНО 7

Є 7 різних олівців і 5 ручок. скількома способами можна утворити набір з однієї ручки і одного олівця?

Скількома способами можна розсадити 5 учнів за круглим столом?

Скільки існує звичайних правильних дробів, у яких чисельник і знаменник прості числа 2;3;5;7;11;13;17;19;23;29;31?

Скільки існує точок на площині, координати яких є цілими одноцифровими додатними числами?

Скільки існує шестицифрових чисел, усі цифри яких непарні?

Автомобільний номер складається з двох букв (використовують 30 букв) і чотирьох цифр (використовують всі цифри). Скільки існує таких номерів?

Автобус, у якому їдуть 10 пасажирів, робить 5 зупинок. Скількома способами пасажири можуть вийти на цих зупинках?

Скільки всього різних трицифрових чисел можна утворити з цифр 1;2;3;8;9;0, щоб у кожному числі всі цифри були різні?

На книжковій полиці стоять 4 книги з математики і 4 з фізики. Петрик навмання взяв 2 книги. Яка ймовірність того, що вони обидві з математики?

На полиці 36 книг, з них 16 підручників з алгебри, 12 підручників з геометрії, а решта - підручники з фізики. Обчисліть ймовірність того,що навмання взята книга буде підручником з геометрії.

Ймовірність влучення в ціль з одного пострілу дорівнює 0,8. Обчисліть ймовірність того, що результатом двох пострілів є точно одне влучення.

Знайти розмах вибірки, заданої варіаційним рядом 5;7;8;11;16;9;4;7;4;3;2;5;6;7;4.

Для даної вибірки знайти середнє значення 3,2; 2,1; 3,2; 2,1; 3,2; 2,1; 3,2; 2,5; 3,2; 2,5; 2,6; 2,5; 2,6; 2,5; 2,8; 3; 2,6; 3; 3; 3.

Точка О є серединою відрізка АВ. Знайти координати точки В, якщо А(2;1;7); О(3;9;1).

Дано точки С(2;7;3) і D(5;9;-3). Знайдіть відстань СD.

Дано точки А(2;3), В(5;7), С(3;10). Обчисліть площу трикутника АВС.

Точка М ділить відрізок АВ у відношенні 3:5, починаючи від точки А.Знайдіть координати точки М, якщо А(-3;5), В(17;33). У відповідь запишіть суму координат точки М.

Серед векторів a̅(4;10), b̅ (3;6), c̅ (6;15), d̅ (-3;10) вкажіть два колінеарні.

Обчисліть суми тих значень x, при яких вектори a̅ (x; 5; 6) та b̅ (x; -x; -11) будуть перпендикулярні.

Дано точки A(2;3); B(4;5); C(3;11). Обчисліть довжину вектора p̅ =2A̅B̅ +A̅C̅.

Обчисліть скалярний добуток векторів a̅ (2;3;-1) та b̅ (4;8;5).

Обчисліть кут між векторами a̅ (3;-4;12) та b̅ (8;6;0).

Обчисліть довжину відрізка прямої 5x-12y=60, який знаходиться між координатними осями.

Обчисліть величину кута між прямими 2x+3y=7 та 6x-4y=11.