Підготовка до ЗНО. Задачі з алгебри і геометрії. 11 клас.
Швидкість руху потяга збільшилась від 75 км/год до 80 км/год. На скільки відсотків зменшився час, витрачений потягом на той самий шлях? Відповідь запишіть із точністю до цілих.
Обчисліть площу S фігури, обмеженої графіком функції у = √х та прямими у = 1, х = 4. Результат округліть до десятих.
Знайдіть відстань від точки А( 3; 4; - 6 ) до осі Оу.
У рівнобічну трапецію, верхня основа якої дорівнює 1 см вписано коло радіуса 1 см. Обчисліть площу трапеції.
Об’єм циліндра дорівнює 24 см3 , точка М – середина осі ОО1 (див. мал.). Знайдіть об’єм конуса, висота якого дорівнює МО.
Знайдіть найменший цілий розв’язок нерівності Хо. У відповідь запишіть значення виразу (3Хо - 8).
Розв’яжіть рівняння. У відповідь запишіть КОРІНЬ рівняння. Якщо таких коренів кілька, то у відповідь запишіть їх суму.
Основою піраміди є ромб, тупий кут якого дорівнює 1200 . Дві бічні грані піраміди, що містять сторони цього кута, перпендикулярні до площини основи, а дві інші бічні грані нахилені до площини основи під кутом 300 . Знайдіть площу бічної поверхні піраміди (у см2), якщо її висота дорівнює 4 см.
Розв’яжіть систему рівнянь. Для отриманого розв’язку (х0 ; у0) системи обчисліть ДОБУТОК х0 · у0 і запишіть його у відповідь.
Розв’яжіть нерівність. У відповідь запишіть суму всіх цілих розв’язків цієї нерівності. Якщо система має безліч цілих розв’язків, то у відповідь запишіть число 100.
Висота конуса дорівнює 3√3, а його твірна нахилена до площини основи під кутом 600 . Навколо конуса описано кулю, радіус якої менший від висоти конуса. Знайдіть площу поверхні кулі S. У відповідь запишіть S/π .
В основі піраміди лежить прямокутний трикутник із кутом 150. Усі бічні ребра піраміди нахилені до площини основи під кутом 600. Радіус кулі, описаної навколо піраміди, дорівнює 6 см. Обчисліть об’єм піраміди ( у см3 ).
Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома
