Підсумкова контрольна робота з геометрії.

Осьовим перерізом конуса є правильний трикутник,периметр якого дорівнює 30 см. Знайти радіус основи конуса.

Діаметр круга дорівнює d.Знайдіть об'єм тіла обертання цього круга навколо свого діаметра.

Площа основи циліндра дорівнює 36 π см²,а його твірна - 4 см.Знайдіть площу бічної поверхні цього циліндра.

27одинакових кульок переплавили в одну кулю,радіус якої дорівнює 9 см. Знайдіть радіус цих кульок. Втратами металу піл час переплавлення знехтуйте.

Радіус основи конуса 30 см, а цетр основи віддалений від твірної на 24 см.

1. Знайдіть довжину твірної конуса

2. Обчисліть S/π, де -S площа бічної поверхні

Чому дорівнює сторона куба, якщо його об'єм дорівнює 216см³ ?

Основою піраміди є прямокутний трикутник зі сторонами 5см і 4см та висотою 9см.Знайти об'єм даної піраміди.

Площа сфери дорівнює 324см² .Чому дорівнює об'єм кулі з тим самим радіусом?

Знайти довжину вектора АВ та його середину, якщо А(2;-4;5) і В(0;-6;6)

Довжина однієї із сторін прямокутника дорівнює 23 см, що на 14 см менше, ніж довжина другої сторони. Знайдіть периметр прямокутника.

Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 50 см, а його основа – 16 см. Знайдіть бічну сторону трикутника.

Один з кутів трикутника дорівнює 40°, а другий на 15° більший. Знайдіть третій кут.

Укажіть координати середини відрізка NK, якщо N(-3;-2), K(-1;0).

Визначте координати центра і радіус кола, заданого рівнянням (x-3)²+y²=4

Укажіть точку, координати якої задовольняють рівняння прямої 3x-2y+6=0.

При яких значеннях y та z вектори a̅(2;-4;8) та b̅(-7;y;z) 14жколінеарні?

На відрізку AB вибрано точку М так, що довжина відрізка відрізка АМ утричі більша за довжину МВ. Визначте довжину відрізка AB, якщо МВ=12 см.

У прямокутній системі координат у просторі задано сферу із центром у початку координат,якій належить точка А (0;0; -5). Яка з наведених точок також належить цій сфері?

Точка А належить площині α. Які з наведених тверджень є правильними?

I. Через точку А можна провести пряму, перпендикулярну до площини α.

II. Через точку А можна провести площину, перпендикулярну до площини α.

III. Через точку А можна провести площину, паралельну площині α.

Гострий кут паралелограма дорівнює 60°, а його сторони 3 см і 4 см. Обчисліть довжину меншої діагоналі паралелограма.