Підсумкова контрольна робота з геометрії 10 клас

Через пряму і точку можна провести

Діагоналі ромба паралельні площині α. Як розміщені площина α і площина ромба?

Яке з наведених тверджень правильне?

Скільки площин можна провести через три точки?

Скільки прямих, паралельних даній, можна провести через точку простору, що не належить даній прямій?

Сторона ромба АВСД дорівнює 10см, ∠В=60⁰. Через точку В проведено перпендикуляр ВМ до площини ромба. Відстань від точки М до точки О перетину діагоналей ромба дорівнює 12см. Знайдіть відстань від точки М до точки А.

Два прямокутних рівнобедрених трикутники мають спільну гіпотенузу, що дорівнює 8см. Площини цих трикутників взаємно перпендикулярні. Знайдіть відстань між вершинами прямих кутів

Пряма СД перпендикулярна до площини гострокутного трикутника АВС, СК- його висота. Знайдіть відстань від точки А до площини ДКС, якщо відстань від точки Д до прямої АВ дорівнює 1см, а ∠ДАК=45⁰.

Чому дорівнює кут між векторами а(1;0;1) і в(1;1;0)

Точки А(3;-1;1), В(1;-1;3), С(3;1;-1) є вершинами трикутника. Знайдіть ∠АВС.

Якій із координатних осей належить точка А(0;-2;0)?

Чи перпендикулярні вектори а і в, якщо а(-1;2;0) і в(8;4;7)