Підсумкова робота з геометрії

Точка М не належить площині β. Скільки можна провести прямих, перпендикулярних до площини β, що проходять через точку М.

Яка з геометричних фігур не може бути паралельною проекцією паралелограма?

Яка з точок належить осі аплікат?

Знайдіть відстань між точками М(2;-3;6) і К(1;-1;4).

Яке взаємне розміщення векторів АС і ВД на площині, якщо А(2;1;-8), В(1;-5;0), С(8;1;-4), Д(9;7;-12)

Дано три точки А, В, С. Скільки площин можна провести через ці точки, якщо АВ=ВС=1см, АС=2см?

З деякої точки простору проведено до площини дві похилі. Одна із них дорівнює 16 см і утворює з площиною кут 30°. Знайдіть довжину іншої похилої, якщо її проекція на площину дорівнює 6 см.

Площина α перетинає сторону АВ  ⊿АВС у точці М, а сторону АС − у точці Р і паралельна стороні ВС. Знайдіть довжину сторони ВС, якщо АМ = 6 см, ВМ = 9 см, МР = 4 см.

Через вершину В прямокутника ABCD проведено пряму ВМ, перпендикулярну до його площини.

МА=6 см,МС=7 см,МD=9 см. Знайдіть площу прямокутника ABCD.