Підсумкова контрольна робота з геометрії (Варіант 1)

Відрізок АВ не перетинає площину α, С - його середина. Точка А знаходиться на відстані 10 см від площини α, а точка С - на відстані 6 см від площини α. На якій відстані від площини α знаходиться точка В?

Один з кінців даного відрізка лежить у площині α, а інший знаходиться від площини α на відстані 3 см. На якій відстані від площини α знаходиться середина даного відрізка?

Похила утворює з площиною кут 60°. Знайдіть довжину перпендикуляра, якщо довжина похилої дорівнює 12 см.

Знайдіть координати вектора ̅с, якщо ̅с = -½ ̅а, ̅а(4;-2;6)

При якому значенні n ветори ̅а(1;n;2) і ̅b(-2;1;n) перпендикулярні?

Вершини С і D прямокутниеа АВСD лежать у площині α, а точка перетину діагоналей прямокутника не лежить у даній площині. Яке взаємне розміщення прямої АВ і площини α ?

Скільки різних площин можна провести через дві мимобіжні прямі?

Знайти довжину вектора ̅АВ, якщо А(4;3;0), В(5;2;1)

При якому значенні m вектори ̅a(-1; m;4) і ̅b( 2;4;-8) будуть колінеарними

Які координати точки, симетричної точці М(3;4;5) відносно площини

x-y=0

Знайти координати точки, симетричної точці А(6;3;-2) відносно площини xOy