Підсумкова контрольна робота з математики за І курс Варіант 2

Знайдіть похідну функції у=х²+х+5

Вказати похідну заданої функції f(x)=x⁵-cos9+6x

Знайти значення похідної функції в точці x₀= −1, якщо  f (x)=x³-2x+5

Знайти критичні точки заданої функції f(x)=x²-6x 

Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції в точці f(x)=х+sinx, x₀=π/3

Знайдіть швидкість тіла, що рухається прямолінійно за законом s=s(t) у момент часу t (s - вимірюється в метрах,t- у секундах), якщо s(t)=3t⁴-t³+1, t₀=2

Знайдіть похідну y= sin(2x).

Розв'яжіть рівняння 2^х-2=8

Розв'яжіть рівняння 3^х+2+3^х =90

Виберіть зростаючі показникові функції

Графік у=0,5^х+3 можна отримати з графіка у=0,5^х шляхом перетворення

Розв'яжіть нерівність 7 ^{2 x - 2}> 49

Розв'яжіть нерівність 5 ^{x² +2x} > 125

log₆4 + log₆9

Обчислити log₂ 24 - log₂ 3

Обчислити 5^log₅⁴

Розв'яжіть рівняння log₄ ( x +4 ) + log₄ ( 1-х ) = 1

Розв'яжи рівняння log₄ х = 3

Розв'яжіть нерівність log_0,2 x > log_0,2 5

Обчисліть 2 log₅ 7 + log₅ 5/49

Знайти проекцію точки С(-5;1;3) на площину ХZ

Знайти середину відрізка АК, якщо А(-2;5; 5) і К (-6;-3;1)

Вказати точку, яка симетрична точці В (-3;5;-8) відносно площини ХZ

При яких значеннях m і п вектори m(m; 2; 1) і n(–12; 6; п) колінеарні?

При якому значенні х вектори m̅(2; х) і n̅ (4; 10) перпендикулярні?

Знайти довжину вектора m(-4;3)

Який кут утворюють вектори а(5;1;-1) і с(3;4;-1)

Скільки площин перпендикулярних до даної прямої, можна провести через точку, що лежить поза даною прямою?

Знайти похідну функції у=х²⋅cos x

Складіть рівняння дотичної до графіка функції f(x)=x²-4x-5 в точці з абсцисою x₀=3