Підсумкове тестування з математики за 2 курс

Обчисліть скалярний добуток векторів (-2;4;0) і (3;-2;7)

підказка: формула скалярного добутку х₁х₂+у₁у₂+z₁z₂

Задано дві мимобіжні прямі a і b. Скільки існує різних площин, які проходять через пряму a та є паралельними прямій b?

Повторіть означення мимобіжних прямих, властивості їх

Переріз куба не може бути ...

На відрізку АВ вибрано точку М так, що довжина відрізка АМ утричі більша за довжину МВ. Визначте довжину відрізка АВ, якщо МВ = 12см.

примітка : це задача із ЗНО минулих років

У трикутнику АВС, АВ= 16см, ВС=5см, зовнішній кут при вершині В дорівнює 60⁰ .Знайти сторону АС.

коментар: згадайте теорему косинусів

подивіться , чому дорівнює косинус 120⁰

Площа основи циліндра 36Π см². Знайти площу осьового перерізу циліндра, якщо його висота дорівнює 10см.

намалюйте малюнок,

осьовий переріз - яка фігура?

За якого значення к вектори а̅ (8; к; 6) і с̅ (4; 2; 3) будуть перпендикулярними?

згадайте умову перпендикулярності векторів, складіть рівняння і знайдіть к.

Значення похідної функції f(x)=x²+6x у точці х₀=1

Обчисліть 9¹⁸ : 27¹²

Спростіть вираз (а^-3)^-4∶а^-20

При яких значеннях m і п вектори m(m; 2; 1) і n(–12; 6; п) колінеарні?

З колоди карт з 36 обирають 1 карту. Яка ймовірність того, що ця карта виявиться тузом?

Спростити вираз tgβ(cosβ+ctgβ).

Розв'яжіть рівняння tgx=π/4.

Обчислити : lg1000

Обчислити log₃1

Вказати інтеграл для обчислення площі фігури, обмеженої лініями y=x² , y=0, x=2.

Площа основи циліндра 36Π см². Знайти площу осьового перерізу циліндра, якщо його висота дорівнює 10см.

намалюйте малюнок,

осьовий переріз - яка фігура?

Розв'язати рівняння 3 ^х-2 = 9.

Знайти середнє значення вибірки 5, 4, 9, 6, 7.

Скільки різних чотирицифрових чисел можна скласти за допомогою цифр 2, 3, 4, 5, якщо цифри у числі не повторюються?

Знайти загальний вигляд первісних для функції f(х) = 4 - 2х.

Знайти площу фігури, обмеженої лініями у = х² і у = 3 - 2х.

Знайдіть похідну функції: у=х³-3х²+4х-2

Знайдіть похідну функції y = 0,1x²⁰

Знайдіть критичні точки функції f(x)= x³ -3x² .