Контрольна робота «Планіметрія»

Обчисліть площу трикутника зі сторонами 4см і 5√3см та кутом 120⁰ між ними.

Скільки сторін має правильний многокутник, якщо його внутрішній кут дорівнює 162⁰?

Катети прямокутного трикутника дорівнюють 5 і 12 см. Знайдіть довжину кола, описаного навколо цього трикутника.

У ромбі, периметр якого 32√3 см, кути відносяться як 1 :2. Знайдіть меншу діагональ ромба.

Площа рівнобічної трапеції, діагональ якої 4 см, дорівнює 4√3 см². Знайдіть градусну міру кута між діагоналями трапеції.

За даними малюнка знайти величину кута х

На стороні АД паралелограма АВСД позначили точку Е таку, що ВЕ = СД. Чому дорівнює кут АВЕ, якщо ∠С = α?

О - центр правильного шестикутника, а А, В, С - його вершини.

Знайдіть ОА + ОВ + ОС, якщо периметр шестикутника дорівнює 48 см.

Сторони трикутника відносяться як 3 : 7 : 8, а його периметр дорівнює 108 см. Знайдіть найбільшу сторону трикутника.

Довжини двох сторін трикутника дорівнюють 12 см і 20 см. Якою може бути довжина третьої сторони трикутника?

Сторона трикутника дорівнює 5 см, а протилежний до неї кут - 30°. Знайти діаметр кола, описаного навколо даного трикутника.

Якщо один із суміжних кутів у 8 разів менший від іншого, то більший з них дорівнює:

Дано вектори a̅ (2; -3; 5), b̅(1; 2; n). При якому значенні n вектори a̅ і b̅ перепендикулярні?

Знайти модуль вектора n̅ = -3̅a + b̅, якщо a̅ (4; 0; 3), b̅ (4; -6; 9).