Підготовка до ЗНО. Комбінації геометричних тіл

Діагональ куба дорівнює 4. Обчисліть радіус кулі, описаної навколо куба.

Кулю, радіус якої 6, вписано в циліндр. Знайдіть площу бічної поверхні циліндра.

У конус, висота і радіус основи якого відповідно дорівнюють 6 см і 8 см, вписано правильну трикутну піраміду. Знайдіть бічне ребро піраміди.

Ребра прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 3 см, 6 см, 2 см. Обчисліть діаметр кулі, описаної навколо паралелепіпеда.

М'яч сферичної форми, площа поверхні якого дорівнює 100π см² , зробив один повний оберт по прямій. Знайдіть довжину шляху, який він при цьому подолав.

У циліндр вписано куб, об'єм якого дорівнює 8. Знайдіть об'єм циліндра.

Укажіть геометричне тіло, в яке ЗАВЖДИ можна вписати кулю.

Відро циліндричної форми вміщує 10 л води. Іграшкове відро має розміри в 10 разів менші. Скільки літрів води вміщує іграшкове відро?

Набір з трьох тенісних м'ячів запаковано у циліндричний чохол так, що нижній і верхній м'ячі дотикаються до кришок чохла. Яку частину об'єму чохла займають м'ячі?

Півкруг згорнули в конус. Знайдіть кут при вершині осьового перерізу цього конуса