Річна контрольна робота

Скільки площин задають чотири попарно паралельні прямі, жодні три з яких не лежать в одній площині?

Кінець С відрізка CD належить площині β. На відрізку CD позначили точку E так, що СЕ=6 см, DE=9 см. Через точки D і Е провели паралельні прямі, які перетинають площину β у точках D₁ і Е₁ відповідно. Знайдіть відрізок DD_1, якщо ЕЕ₁ =12 см

Основи трапеції дорівнюють 12см і 18 см, а одна з діагоналей-20 см. Знайдіть відрізки, на які точка перетину діагоналей трапеції ділить дану діагональ.

Яка з точок A(0;1;0), B(0;0;4), C(-1;0;0), D(1;2;0) належить осі х?

Дано точки A(1,6,4), B(3,2,5), C(0,-1,1), D(2,-5,2). Яке з тверджень є правильним?

Дано вектори m̅(-7,-1,8) і n̅(-3,2,-4). Знайдіть координати вектора m̅ +n̅

Дано вектор а̅(-3;2;5) і b̅(-2;-4;1). Знайдіть координати вектора с̅, якщо с̅=3а̅+2b̅

Кут між векторами а̅ і b̅ дорівнює 45°,∣а̅∣=3, ∣b̅∣=3√2. Знайдіть (а̅+b̅)⋅b

Визначте за рівнянням сфери координати її центра і радіус :(х-1)²+(у-2)²+(z+4)²=9

Чи належить площині 3х-2у+z+4+0 точка А(1;2;-5)?