Самостійна робота за темою "Рівняння сфери. Рівняння площини"

Додано: 3 травня 2020
Предмет: Геометрія, 10 клас
Тест виконано: 247 разів
9 запитань
Запитання 1

Знайдіть радіус сфери, заданої рівнянням (х - 3)22 + (z + 4)2 = 32.

варіанти відповідей

16

32

4√2

2√2

Запитання 2

Сфера з центром у точці А задана рівнянням (х + 1)2 + (у - 5)2 + (z - 7)2 = 4.

Знайдіть координати точки А.

варіанти відповідей

А(1; 5; 7)

А(-1; 5; 7)

А(1; -5; -7)

А(-1; -5; -7)

Запитання 3

Діаметр сфери з центром у точці В(-2; 1; -9) дорівнює 6. Складіть рівняння цієї сфери.

варіанти відповідей

(х - 2)2 + (у + 1)2 + (z - 9)2 = 36

(х - 2)2 + (у + 1)2 + (z - 9)2 = 9

(х + 2)2 + (у - 1)2 + (z + 9)2 = 36

(х + 2)2 + (у - 1)2 + (z + 9)2 = 9

Запитання 4

Сфера задана рівнянням х2 + у2 + z2 = 49. Укажіть точку, яка належить цій сфері.

варіанти відповідей

А(40; 8; 1)

А(2; -3; -1)

А(6; -2; -3)

А(0; 0; 49)

Запитання 5

Сфера з центром у точці А(2; 1; 4) проходить через початок координат. Укажіть рівняння кола, по якому площина хОу перетинає цю сферу.

варіанти відповідей

(х - 2)2 + (у - 1)2 = 5

(х + 2)2 + (у + 1)2 = 5

(х - 2)2 + (у - 1)2 = 21

(х + 2)2 + (у + 1)2 = 21

Запитання 6

Знайдіть координати центра сфери, заданої рівнянням

х2 + у2 + z2 + 2х - 6z - 2 = 0

варіанти відповідей

(2; 0; -6)

(-2; 0; 6)

(1; 0; -3)

(-1; 0; 3)

Запитання 7

Площина α задана рівнянням 2х - 3у + z -6 = 0.

Виберіть ПРАВИЛЬНІ твердження.

варіанти відповідей

точка А(-1; 1; 3) належить площині α

Точка перетину площини α з віссю абсцис має координати (3; 0; 0)

Точка перетину площини α з віссю ординат має координати (-2; 0; 0)

Точка перетину площини α з віссю аплікат має координати (0; 0; 6)

Площини α та β паралельні. Площина β задана рівнянням 8х - 12у + 4z - 3=0

Запитання 8

Площина, задана рівнянням 3х + 4у - 2z + d =0,

проходить через точку А(2; -1; -3). Знайдіть значення d.

варіанти відповідей

8

- 8

4

-4

Запитання 9

Площина проходить через точку В(3; -4; 2). Складіть рівняння цієї площини, якщо вона перпендикулярна до прямої DE, D(2; -1; 5), E(-1; 6; 4).

варіанти відповідей

-3x -7y +z -39 = 0

3x -7y +z - 29 = 0

3x -7y +z - 39 = 0

3x +7y +z +39 = 0

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест