Аксіоми стереометрії. Паралельність прямої і площини (Тест 1)
Задано дві мимобіжні прямі a і b. Скільки існує різних площин, які проходять через пряму a та є паралельними прямій b.
Відомо, що пряма а паралельна площині α. Виберіть правильні твердження.
У просторі задано пряму m і точку А, яка не належить m. Які з наведених тверджень є правильними?
I Через точку А і пряму m можна провести лише одну площину.
II Через точку А можна провести лише одну площину, паралельну прямій m.
III Через точку А можна провести лише одну площину, перпендикулярну до прямої m.
Прямі a та b мимобіжні. Які з наведених тверджень є правильними?
I. Прямі a та b перетинаються.
II. Прямі a та b лежать в одній площині.
III. Існує пряма, паралельна прямій a, що перетинає пряму b.
Дано чотирикутну піраміду SABCD. Серед наведених прямих вкажи пару мимобіжних прямих.
Дано трикутник ABC. Площина, паралельна прямій AB, перетинає сторону AC у точці M, а сторону BC — у точці K. Яка довжина відрізка MK, якщо точка M — середина сторони AC і AB = 24см?
Яке з наведених тверджень є правильним?
На малюнку зображено куб АВСDMNKL i пряму t, яка проходить через вершину М і середину ребра DC. Яку із зазначених прямих перетинає пряма t ?
Дві сторони трикутника паралельні площині. Як розміщена відносно площини медіана трикутника, яка проходить між цими сторонами?
Серед поданих тверджень укажіть хибне.
Точка P є центром симетрії грані MNKL куба ABCDMNKL. Як розміщені прямі CP і DN у просторі?
На рисунку зображено куб ABCDA1B1C1D1. Укажіть серед поданих нижче пряму, що утворює з CD1 пару мимобіжних прямих.
Укажіть усі правильні твердження.
I. Через точку А, що не належить площині α, можна провести лише одну пряму, паралельну площині α.
II. Через точку А, що не належить площині α, можна провести лише одну площину, паралельну площині α.
III. Через точку А, що не належить площині α, можна провести лише одну пряму, перпендикулярну до площини α.
IV. Через точку А, що не належить площині α, можна провести лише одну площину, перпендикулярну до площини α.
Відомо, що пряма а паралельна площині α. Виберіть правильні твердження.
Точка S не належить площині трикутника АВС . Точки M і N – середини відрізків SA і SC. Як взаємно розміщені пряма MN і площина (АВС)?
На рисунку площина α ∥ АВ трикутника АВС і перетинає його сторони в точках M і N. Точки M і N – середини АС і СВ відповідно. Знайдіть АВ, якщо MN = 24 см.
Які з наведених тверджень є правильнтит?
I. Через дві прямі, що перетинаються, можна провести лише одну площину.
II. Через точку, що не належить площині, можна провести безліч прмих, паралельних цій площині.
III. Якщо дві різні площини паралельні одній і тій самій прямій, то вони паралельні між собою.
На рисунку зображено куб ABCDA1B1C1D1, ребро якщо дорівнює 1 см. Обчисліть відстань від точки А до прямої B1C1.
Точка А належить площині α. Які з наведених тверджень є правильними?
I. Через точку А можна провести пряму, перпендикулярну до площини α.
II. Через точку А можна провести площину, перпендикулярну до площини α.
III. Через точку А можна провести площину, паралельну площині α.
Які з наведених тверджень правильні?
I. Якщо коло має з площиною дві спільні точки, то всі точки кола належать цій площині.
II. Якщо три вершини паралелограма належать площині, то всі точки паралелограма належать цій площині.
III. Якщо круг і площина мають три спільні точки, то всі точки круга належать цій площині.
Точка М не належить площині α. Які з наведених тверджень є правильним?
I. Через точку М можна провести лише одну площину, паралельну площині α.
II. Через точку М можна провести лише одну площину, перпендикулярну до площини α.
III. Через точку М можна провести лише одну площину, що перетинає площину α під кутом 45о.
Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома
