Вектори у просторі

Додано: 21 травня 2020
Предмет: Геометрія, 10 клас
Тест виконано: 254 рази
24 запитання
Запитання 1

 Знайдіть координати вектора AB, якщо A(3;-5;4) i B(3;-2;0)

варіанти відповідей

(0;-3;-4)

(0;-7;-4)

(6;3;-4)

(0;3;-4)

Запитання 2

 Знайдіть модуль вектора m̅( 6;0;-8)

варіанти відповідей

-2

10

14

2

Запитання 3

 Дано вектор a̅(-1;0;4). Знайдіть координати вектора - 4a̅ .

варіанти відповідей

(-4;0;16)

(-2;0;8)

(-1;0;4)

(4;0;-16)

Запитання 4

 При якому значенні m, вектори a̅(-1;m;2) i b̅(m;3;7) перпендикулярні? 

варіанти відповідей

5

6

7

-7

Запитання 5

Знайти довжину вектора АВ. Якщо А(2;3;-1) та В(-3;6;4)

варіанти відповідей

√59

√13

√53

√57

Запитання 6

Знайти довжину вектора АВ

варіанти відповідей

√13

√17

√23

√11

Запитання 7

Назвати колінеарні вектори ( може бути не одна правильна відповідь)

варіанти відповідей

вектори а і с

вектори в і с

вектори п і с

вектори а і в

Запитання 8

При яких значеннях a  вектори ⁻с( 1; 2; - 4) і ⁻d( 2; - 5; а) перпендикулярні?

варіанти відповідей

0,5

2

-2

-0,5

Запитання 9

Який з векторів колінеарний вектору а (-2;1;0)

варіанти відповідей

(-4;-2;0)

(-4;2;1)

(4;-2;0)

жодний з наведених

Запитання 10

Знайти модуль вектора 2 a¯+ 3 ¯b , якщо ¯a(1;2, -3) ¯b(1;0, -1) .

варіанти відповідей

√50

√98

√ 120

0

Запитання 11

Обчислити квадрат довжини вектора а , якщо відомо,що він колінеарний вектору с(2;-2;3) і їх скалярний добуток дорівнює 34.

варіанти відповідей

17

√ 17

2

68

Запитання 12

Знайти кут між векторами ̅а(1;0;-1) і ̅b(0;-1;1)

варіанти відповідей

60⁰

120⁰

45⁰

150⁰

Запитання 13

Знайдіть скалярний добуток āƃ, якщо |ā|=4, |ƃ|=3, ∠(ā;ƃ)=1200.

варіанти відповідей

-12

-6

6

-3

Запитання 14

У прямокутній декартовій системі координат у просторі задано точки

А(2;0;0) і В(−4;2;6). Вектор А̅В має координати...

варіанти відповідей

(−1;1;3)

(−4;0;6)

 (−2;2;6)

(−6;2;6)

Запитання 15

Дано вектор а̅ (-3; 0; 4) . Знайдіть модуль вектора с̅ , якщо с̅= -2а̅

варіанти відповідей

10

8

5

√7

Запитання 16

При яких значеннях р модуль вектора а̅(-1; р; 2) дорівнює 3?

варіанти відповідей

√2; -√2

2

2 і - 2

4

Запитання 17

Задано вектори m̅( -8; 4; 3) і ̅n (2; -6; 2). Знайти координати вектора b= m̅ - ½ ̅n

варіанти відповідей

(-7; 1; 2)

(-9; 7; 2)

(-10; 10; 1)

(-7; 7; 2)

Запитання 18

Який з векторів колінеарний до вектора ̅а ( 6; -27; 21)

варіанти відповідей

(-6;27; -21)

(2; -9; 7)

(6;27; 21)

(-2; -9; 7)

Запитання 19

укажіть правильну рівність для векторів, зображених на малюнку

варіанти відповідей
Запитання 20

Задано точки А (1; 6; 4), В(3; 2; 5) , С (0; 1; -1), Д(-2; 5; -2).

Вкажіть правильну рівність.

варіанти відповідей
Запитання 21

Знайти координати початку вектора ̅ЕF,

якщо координати точки F( 3; 3; 3) , а координати вектора

̅ЕF( 0; -3; 6)

варіанти відповідей

(-3; 0; 3)

(3; 0; 3)

(3; 6; -3)

(-3; -6; 3)

Запитання 22

При якому значенні n вектори а̅( 4; 2n-1; -1) i b(4; 9-3n; -1)

рівні?

варіанти відповідей

-8

-2

2

8

Запитання 23

На рисунку зображена правильна чотирикутна піраміда , кожне ребро якої дорівнює 2см.Знайти модуль вектора

̅АМ +̅МС

варіанти відповідей

2

2√2

4

6

Запитання 24

При якому значенні с вектори ̅ а(8; -12; 24) і в̅( -2; 3; с) будуть колінеарні?

варіанти відповідей

6,

-6

4

-4

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест