Відстані і кути у просторі

Відстанню між двома мимобіжними прямими називається

Дві площини перетинаються під кутом 30º. Точка А, яка лежить в площині α, знаходиться на відстані 12 см від площини β. Знайдіть відстань від точки А до прямої перетину цих площин.

Із точки А до площини α проведені дві похилі АМ та АР, які утворюють із площиною α кути 45º та 30º відповідно. Знайдіть довжини похилих, якщо проекція меншої похилої дорівнює 8 см.

Кінці відрізка АВ, який не перетинає площину, віддалені від цієї площини на 3 см та 5 см відповідно. Як віддалена від цієї площини точка М, яка ділить цей відрізок у відношенні 3 : 7, починаючи від точки А?

Відрізок завдовжки 10м перетинає площину, його кінці розміщені на відстані 2дм і 3дм від площини. Знайти кут між даним відрізком і площиною.