Рідину з повної посудини конічної форми, висота якої дорівнює 24 см, а радіус основи - 6 см, перелили у посудину циліндричної форми, радіус основи якої дорівнює 8 см. Визначте висоту рівня води в посудині циліндричної форми.
3,5 см
4 см
5 см
8,5 см
4,5 см
Через дві твірні конуса, кут між якими дорівнює α, проведено переріз. Кут між площиною цього перерізу та площиною основи конуса дорівнює β. Знайдіть площу бічної поверхні конуса, якщо його висота дорівнює Н.
(πH2√tg2α ⁄+cos2β]) ⁄ sin2βcosα
(πH2√tg2α ⁄ 2+cos2β] ) ⁄ sin2βcosα
(πH2√[tg2(α ⁄ 2)+cos2β] ) ⁄ sin2βcos(α ∕ 2)
(πH√[tg2(α ⁄ 2+cos2β]) ⁄ sin2βcos(α ∕ 2)
Потрібно пофарбувати бічну поверхню бака циліндричної форми з діаметром основи 1,5 м і висотою 3 м. Скільки потрібно фарби, якщо на один квадратний метр витрачається 200 г ? Відповідь запишіть у кілограмах, число π округліть до сотих.
1,41 кг
2,83 кг
2,82 кг
1,42 кг
У нижній основі циліндра проведено хорду АВ, довжина якої дорівнює с. Цю хорду видно із центра верхньої основи під кутом α. Через хорду АВ проведено площину β паралельно осі циліндра на відстані d (d≠0) від неї. Знайдіть об'єм циліндра.
0,125π(c2+2d2)√[c2ctg2α -4d2]
0,25π(c2+4d2)√c2ctg2(α ⁄ 2)-4d2]
0,25π(c2+2d2)√c2ctg2α -4d2]
0,125π(c2+4d2)√[c2ctg2(α ⁄ 2)-4d2]
Для розігрівання в мікрохвильовій печі рідких страв використовують посудину у формі циліндра, радіус основи якого дорівнює 9 см. Посудина ставиться на горизонтальний диск у формі круга і накривається кришкою, що має форму півсфери(див. рис.). Радіус півсфери дорівнює 12 см і є меншим за радіус круга. Укажіть найбільше з наведених значень, якому може дорівнювати висота посудини, якщо посудина не торкається кришки.
3 см
5 см
6 см
7 см
8 см
Створюйте онлайн-тести для контролю знань і залучення учнів до активної роботи у класі та вдома
Створити тест
Зареєструватись за допомогою Google