Задачі на ЗНО 11клас

Для виготовлення соку беруть 15 частин ягiд та 19 частин води. Скiльки ягiд треба взяти, щоб отримати 408 кг соку?

Висота торта цилiндричної форми дорiвнює 24 см, а радiус основи 13 см. Торт розрiзали так, що у перерiзi утворився квадрат. Знайти вiдстань вiд цього перерiзу до осi торта

Тара для овочiв має форму прямого паралелепiпеда, висота якого 5 м, а сторони основи 2√2 м i 4 м утворюють кут 45°. Знайти об'єм тари.

Три будiвельнi об'єкти розмiщенi в одному мiкрорайонi. Де слiд встановити склад будiвельних матерiалiв, щоб вiн знаходився на однаковiй вiдстанi вiд кожного з об'єктiв?

Бак має форму правильної чотирикутної призми i вмiщує 120 л бензину. Знайти глибину бака, якщо сторони основи 60 см i 40 см.      

Знайти первiсну для функцiї у = 1/sin²x, графiк якої проходить через точку А (–π/4; 3).

Знайдiть зовнiшнiй кут правильного дев'ятикутника.

При якому значеннi у вектори АВ i СД колiнеарнi, якщо А(1; у), В(– 3; 1), С(4; –1), Д(3; – 2)?

Чотирикутник АВСД вписано в коло з центром О так, що всi його вершини знаходяться в однiй пiвплощинi вiдносно дiаметра кола. Кут АВС дорiвнює 125°. Знайдiть градусну мiру кута АОС.  

Верхнi кiнцi двох вертикальних стовпiв, якi знаходяться одне вiд одного на вiдстанi 8 м, з'єднано поперечкою, довжина якої 10 м. Висота одного стовпа 6 м. Знайдiть висоту другого стовпа. 

Знайдiть суму довжин усiх ребер куба, дiагональ якого дорiвнює 8√3 см.  

Обчислiть log₁₁33 + log₁₁6 – log₁₁18