Задачі з планіметрії до теми "Вписане та описане коло. Дотична до кола. Вписані та центральні кути"

Катети прямокутного трикутника дорівнюють 3 см та 4 см. Знайдіть радіус кола, описаного навколо трикутника.

Гіпотенуза і катет прямокутного трикутника дорівнюють відповідно 13 см і 5 см. Знайти радіус кола, вписаного в трикутник.

Кут АВС має градусну міру 80° і є вписаним в коло, центр якого знаходиться в точці О. Знайдіть градусну міру кута АОС.

Дві хорди кола АВ і СД перетинаються в точці М. Знайдіть трикутник, подібний трикутнику СМА

Дві хорди кола АВ і СД перетинаються в точці М. Знайдіть довжину відрізка ДМ, якщо АМ=12 см, МВ=6 см, СМ=8см.

Сторона правильного трикутника дорівнює 8√3 см. Знайдіть радіус кола, вписаного в трикутник.

Сторона правильного трикутника 6√3 см. Знайдіть радіус описаного кола.

Дано трапецію АВСД, більша основа якої АД дорівнює 5см, АД∥ВС, АВ=СД=3см. Діагональ АС дорівнює 4 см. Знайдіть радіус кола, описаного навколо трапеції АВСД.

Знайдіть площу ромба, якщо радіус вписаного кола дорівнює 2,4 см, а менша діагональ дорівнює 6 см.

Коло вписане в трикутник АВС .На сторонах АВ та ВС трикутника АВС взято точки М та Т так, що відрізок МТ має з колом одну спільну точку. Периметр трикутника АВС дорівнює 26 см, довжина сторони АС дорівнює 10 см. Знайдіть периметр трикутника МВТ.

Знайдіть невідомі кути чотирикутника АВСД , вписаного в коло, якщо <А =110°, <В=75°.

Знайдіть градусну міру кута вписаного в коло, якщо відповідний йому центральний кут дорівнює 60°